Question

菜農(nóng)李偉種植的某蔬菜計(jì)劃以每千克5元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售，由于部分菜農(nóng)盲目擴(kuò)大種植，造成該蔬菜滯銷.李偉為了加快銷售，減少損失，對(duì)價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，以每千克3.2元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售.

（1）求平均每次下調(diào)的百分率；

（2）小華準(zhǔn)備到李偉處購(gòu)買5噸該蔬菜，因數(shù)量多，李偉決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供選擇：
方案一：打九折銷售；
方案二：不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金200元.
試問小華選擇哪種方案更優(yōu)惠，請(qǐng)說明理由.

Answer 1

（1）設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x，
由題意，得5（1﹣x）²=3.2.
解這個(gè)方程，得x₁=0.2，x₂=1.8.
∵降價(jià)的百分率不可能大于1，∴x₂=1.8不符合題意，舍去。
符合題目要求的是x₁=0.2=20%。
答：平均每次下調(diào)的百分率是20%。

（2）小華選擇方案一購(gòu)買更優(yōu)惠。理由是：
方案一所需費(fèi)用為：3.2×0.9×5000=14400（元），
方案二所需費(fèi)用為：3.2×5000﹣200×5=15000（元）。
∵14400＜15000，
∴小華選擇方案一購(gòu)買更優(yōu)惠。

（1）設(shè)出平均每次下調(diào)的百分率，根據(jù)從5元下調(diào)到3.2列出一元二次方程求解即可。
（2）根據(jù)優(yōu)惠方案分別求得兩種方案的費(fèi)用后比較即可得到結(jié)果。