Question

【題目】新冠疫情初期，醫(yī)用口罩是緊缺物資．某市為降低因購買口罩造成人群聚集的感染風(fēng)險(xiǎn)，通過APP實(shí)名預(yù)約，以搖號(hào)抽簽的方式，由市民到指定門店購買口罩．規(guī)定：已中簽者在本輪搖號(hào)結(jié)束前不再參與搖號(hào)；若指定門店當(dāng)日市民購買口罩的平均等待時(shí)間超過8分鐘，則次日必須增派工作人員．

（1）據(jù)APP數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)：第一天有386.5萬人進(jìn)行網(wǎng)上預(yù)約，此后每天預(yù)約新增4萬人，且每天有35.5萬人中簽，若小明第一天沒有中簽，則他第二天中簽的概率是多少？

（2）該市某區(qū)指定A，B兩門店每天8:00-22:00時(shí)段讓中簽市民排隊(duì)購買口罩．圖1是A門店某日購買口罩的人數(shù)與等待時(shí)間的統(tǒng)計(jì)圖，為了算出A門店某日等待9分鐘的人數(shù)，小紅選擇14：00~16：00這個(gè)時(shí)間段到店進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表1，且這個(gè)時(shí)間段的人數(shù)占該店當(dāng)天等待9分鐘人數(shù)的．表2是B門店某日購買口罩的人數(shù)與等待時(shí)間的統(tǒng)計(jì)表．請你運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)判斷A，B門店次日是否需要增派工作人員．

表1

時(shí)間段	等待9分鐘/人
14:00~14:30	10
14:30~15:00	20
15:00~15:30	15
15:30~16:00	5

表2

等待時(shí)間
人數(shù)/人

Answer 1

【答案】（1）他第二天中簽的概率是10%；（2）A、B門店次日都需要增派工作人員，理由見解析

【解析】

（1）根據(jù)題意及概率公式即可求解；

（2）根據(jù)題意先求出m的值，再求出A、B門店當(dāng)日市民購買口罩的平均等待時(shí)間，與8分鐘比較即可求解．

解：P（第二天中簽的概率）=

答：他第二天中簽的概率是10%；

（2）解：

=

∵8.08>8，9.225>8

∴A、B門店次日都需要增派工作人員．