【題目】“圓材埋壁”是我國(guó)著名的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個(gè)問(wèn)題，“今有圓材，埋于壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何？” 用現(xiàn)代的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)是：“如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為E，CE = 1寸，AB = 1尺，求直徑的長(zhǎng)”. 依題意，CD長(zhǎng)為（ ）

A. 寸 B. 13寸 C. 25寸 D. 26寸

【答案】D

【解析】

連接OA．設(shè)圓的半徑是x尺，在直角△OAE中，OA=x，OE=x-1，在直角△OAE中利用勾股定理即可列方程求得半徑，進(jìn)而求得直徑CD的長(zhǎng)．

連接OA．設(shè)圓的半徑是x尺，在直角△OAE中，OA=x，OE=x-1，

∵OA2=OE2+AE2，

則x2=（x-1）2+25，

解得：x=13．

則CD=2×13=26（cm）．

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒2厘米的速度向B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從C同時(shí)出發(fā)，以每秒3厘米的速度向A運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也相應(yīng)停止運(yùn)動(dòng)，那么，當(dāng)以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】汽車(chē)油箱中的余油量Q（升）是它行駛的時(shí)間t（小時(shí)）的一次函數(shù)，某天該汽車(chē)外出時(shí)，油箱中余油量與行駛時(shí)間的變化關(guān)系如圖．

（1）根據(jù)圖象，求油箱中的余油Q與行駛時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）從外出開(kāi)始算起，如果汽車(chē)每小時(shí)行駛50千米．當(dāng)油箱中余油30升時(shí)，該汽車(chē)行駛了多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在等邊△ABC中，點(diǎn)M是BC邊上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B，C），連結(jié)AM，以AM為邊作等邊△AMN，并連結(jié)CN．求證：AB＝CN+CM．

（2）（類(lèi)比探究）如圖2，在等邊△ABC中，若點(diǎn)M是BC延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)C），其它條件不變，則AB＝CN+CM是否還成立？若成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不成立，請(qǐng)寫(xiě)出AB，CN，CM三者之間的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AB＝10，點(diǎn)G為AC中點(diǎn)，連接BG，CE⊥BG于F，交AB于E，連接GE，點(diǎn)H為AB中點(diǎn)，連接FH，以下結(jié)論：①∠ACE＝∠ABG；②CF＝；③∠AGE＝∠CGB；④FH平分∠BFE，其中正確的結(jié)論有（　　）個(gè)．

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】陜西，簡(jiǎn)稱(chēng)“陜”或“秦”，古老而神秘，猶如鑲嵌在中國(guó)內(nèi)陸腹地的一顆明珠，是中華民族的重要發(fā)祥地之一，也是烹飪文化的重要發(fā)源地．陜西著名的特色美食中，饃類(lèi)有：炕炕饃、石子饃（分別記為A1、A2）；糕點(diǎn)類(lèi)有：水晶餅、瓊鍋糖（分別記為B1、B2）；面食類(lèi)有：臊子面、蕎面饸饹（分別記為C1、C2）．肖曉和陳梅同時(shí)去品嘗陜西美食，肖曉打算在炕炕饃、水晶餅、蕎面饸饹這三種美食中選擇一種，陳梅打算在石子饃、瓊鍋糖、臊子面這三種美食中選擇一種．

（1）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法表示肖曉和陳梅選擇美食的所有可能結(jié)果；

（2）求肖曉和陳梅同時(shí)選擇的美食不同類(lèi)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如1，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝10，E為AD上一點(diǎn)且AE＝6，連接BE．

（1）將△ABE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ABF（如圖2），且A、B、C三點(diǎn)共線，再將△ABF沿射線BC方向平移，平移速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，平移時(shí)間為t（s）（t≥0），當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)C重合時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．

①在平移過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)E重合時(shí)，t＝　 　（s）．

②在平移過(guò)程中，△ABF與四邊形BCDE重疊部分面積記為S，求s與t的關(guān)系式．

（2）如圖3，點(diǎn)M為直線BE上一點(diǎn)，直線BC上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，連接DM、PM、DP，且EM＝5，試問(wèn)：是否存在點(diǎn)P，使得△DMP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)線段BP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各組條件中，一定能推得與相似的是（ ）

A. 且 B. 且

C. 且 D. 且

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AC是直徑，∠A＝30°，BC＝4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，連接DO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)P．

（1）求劣弧PC的長(zhǎng)（結(jié)果保留π）；

（2）過(guò)點(diǎn)P作PF⊥AC于點(diǎn)F，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）.

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