Question

【題目】甲、乙兩位同學(xué)5次數(shù)學(xué)選拔賽的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表，他們5次考試的總成績(jī)相同，請(qǐng)同學(xué)們完成下列問題：

	第1 次	第2 次	第 3次	第 4次	第5 次
甲成績(jī)	90	40	70	40	60
乙成績(jī)	70	50	70		70

（1）統(tǒng)計(jì)表中，求的值，甲同學(xué)成績(jī)的極差為多少；

（2）小穎計(jì)算了甲同學(xué)的成績(jī)平均數(shù)為60，方差是[(90﹣60)2+(40﹣60)2+(70﹣60)2+(40﹣60)2+(60﹣60)2]＝360.

請(qǐng)你求出乙同學(xué)成績(jī)的平均數(shù)和方差；

（3）從平均數(shù)和方差的角度分析，甲乙兩位同學(xué)誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定.

Answer 1

【答案】（1）40,50（2）60,160（3）乙

【解析】

(1)根據(jù)題意和極差的計(jì)算公式計(jì)算即可;
(2)根據(jù)求出的a的值,然后根據(jù)平均數(shù)和方差公式求解即可;
(3),根據(jù)方差和平均數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.

（1）∵他們的5次總成績(jī)相同，

∴90+40+70+40+60=70+50+70+a+70，

解得a=40，

甲同學(xué)成績(jī)的極差=90-40=50

(2) 乙同學(xué)成績(jī)的平均數(shù)==60

乙同學(xué)成績(jī)的方差=[(70﹣60)2+(70﹣60)2+(70﹣60)2+(40﹣60)2+(50﹣60)2]＝160.

（3）甲乙的平均數(shù)相等，乙的方差小于甲的方差，所以乙更穩(wěn)定.