【題目】如圖,拋物線y=x2在第一象限內(nèi)經(jīng)過(guò)的整數(shù)點(diǎn)(橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn))依次為A1、A2、A3…An,….將拋物線y=x2沿直線L:y=x向上平移,得一系列拋物線,且滿足下列條件:①拋物線的頂點(diǎn)M1、M2、M3、…Mn,…都在直線L:y=x上;②拋物線依次經(jīng)過(guò)點(diǎn)A1、A2、A3…An、….則頂點(diǎn)M2014的坐標(biāo)為______________.
【答案】(4027,4027)
【解析】試題解析:M1(a1,a 1)是拋物線y1=(x- a 1)2+a1的頂點(diǎn),
拋物線y=x2與拋物線y1=(x- a 1)2+ a 1相交于A1,
得x2=(x- a 1)2+ a 1,
即2a1x= a 12+ a 1,
x=(a1+1).
∵x為整數(shù)點(diǎn)
∴a1=1,
M1(1,1);
M2(a2,a 2)是拋物線y2=(x- a 2)2+ a 2=x2-2 a 2x+ a 22+ a 2頂點(diǎn),
拋物線y=x2與y2相交于A2,
x2=x2-2 a 2x+ a 22+ a 2,
∴2 a 2x= a 22+ a 2,
x=(a 2+1).
∵x為整數(shù)點(diǎn),
∴a 2=3,
M2(3,3),
M3(a 3,a 3)是拋物線y2=(x- a 3)2+ a 3=x2-2 a 3x+ a 32+ a 3頂點(diǎn),
拋物線y=x2與y3相交于A3,
x2=x2-2 a 3x+ a 32+ a 3,
∴2 a 3x= a 32+ a 3,
x=(a 3+1).
∵x為整數(shù)點(diǎn)
∴a 3=5,
M3(5,5),
∴點(diǎn)M2014,兩坐標(biāo)為:2014×2-1=4027,
∴M2014(4027,4027),
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某自行車(chē)廠計(jì)劃一周生產(chǎn)自行車(chē)1400輛,平均每天生產(chǎn)200輛,但由于種種原因,實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入.下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)):
(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠這周星期四生產(chǎn)自行車(chē)_______輛;
(2)這周產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車(chē)_______輛;
(3)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠本周實(shí)際生產(chǎn)自行車(chē)_______輛;
(4)該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制,每生產(chǎn)一輛車(chē)可得50元,若超額完成任務(wù),則超過(guò)部分每輛另外獎(jiǎng)勵(lì)20元,少生產(chǎn)一輛扣25元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)A開(kāi)始上下來(lái)回運(yùn)動(dòng)5次,規(guī)定向上為正,向下為負(fù)。那么這5次運(yùn)動(dòng)結(jié)果記錄如下(單位cm):-5,+7,-3.-11,+3
(1)這個(gè)動(dòng)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)距離點(diǎn)A多遠(yuǎn)?在點(diǎn)A的什么位置處?
(2)若這個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度是2cm/s,運(yùn)動(dòng)5次一共需要多長(zhǎng)時(shí)間?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】化簡(jiǎn)求值:5abc-2a2b+[3abc-(4ab2-a2b)]其中a是最小的正整數(shù),b是絕對(duì)值最小的負(fù)整數(shù),|c|= ,且abc>0.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了打贏湖北保衛(wèi)戰(zhàn)、武漢保衛(wèi)戰(zhàn),4萬(wàn)多名醫(yī)護(hù)人員逆行出征,約4萬(wàn)名建設(shè)者從八方趕來(lái),并肩奮戰(zhàn),搶建火神山和雷神山醫(yī)院.他們?nèi)找棍閼?zhàn),與病毒競(jìng)速,創(chuàng)造了10天左右時(shí)間建成兩座傳染病醫(yī)院的“中國(guó)速度”!他們不畏風(fēng)險(xiǎn),同困難斗爭(zhēng),充分展現(xiàn)團(tuán)結(jié)起來(lái)打硬仗的“中國(guó)力量”,在建設(shè)過(guò)程中,有一位木工遇到了這樣一道數(shù)學(xué)題:
有一塊矩形木板,木工采用如圖的方式,在木板上截出兩個(gè)面積分別為和的正方形木板.
(1)求剩余木料的面積?
(2)如果木工想從剩余的木料中截出長(zhǎng)為,寬為的長(zhǎng)方形木條,最多能截出_________塊這樣的木條.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,平行四邊形ABCD中,M、N分別為AB和CD的中點(diǎn).
(1)求證:四邊形AMCN是平行四邊形;
(2)若AC=BC=5,AB=6,求四邊形AMCM的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)要經(jīng)營(yíng)一種新上市的文具,進(jìn)價(jià)為20元,試營(yíng)銷(xiāo)階段發(fā)現(xiàn):當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)是25元時(shí),每天的銷(xiāo)售量為250件,銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元,每天的銷(xiāo)售量就減少10件.
(1)寫(xiě)出商場(chǎng)銷(xiāo)售這種工具,每天所得的銷(xiāo)售利潤(rùn)w(元)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí),該文具每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大;
(3)商場(chǎng)的營(yíng)銷(xiāo)部結(jié)合上述情況,提出了A、B兩種營(yíng)銷(xiāo)方案:
方案A:該文具的銷(xiāo)售單價(jià)高于進(jìn)價(jià)且不超過(guò)30元;
方案B:每天銷(xiāo)售量不少于10件,且每件文具的利潤(rùn)至少為25元.
請(qǐng)比較哪種方案的最大利潤(rùn)更高,并說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算:
(1);
(2);
(3) +(-)++(-)+ (-);
(4)5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1);
(5)(-3)-(-1)-(-2)+(-1.75);
(6)-108-(-112)+23+18.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算下列各式,能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算
(1)﹣32﹣(﹣5)3×()2﹣15÷|﹣3|
(2)(﹣3)×+8×(﹣2)﹣11÷(﹣)
(3)﹣4﹣2×32+(﹣2×32)
(4)(﹣48)÷(﹣2)3﹣(﹣25)×(﹣4)+(﹣2)2
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com