Question

某商廈試銷(xiāo)一種成本為50元/件的商品，規(guī)定試銷(xiāo)時(shí)的銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本，又不高于80元/件，試銷(xiāo)中銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元/件）的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)（如圖）。

    （1）求y與x的關(guān)系式；

    （2）設(shè)商廈獲得的毛利潤(rùn)（毛利潤(rùn)＝銷(xiāo)售額－成本）為s（元），則銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，該商廈獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？此時(shí)的銷(xiāo)售量是多少件？

Answer 1

解：（1）設(shè)

    將（60，40），（70，30）代入得：

   

    解得：

          ……4分

    （2）

           

   

   

   

         

   

    所以，當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)是75元時(shí)，最大利潤(rùn)是625元，此時(shí)銷(xiāo)量為25件。