(12分)如圖,點(diǎn)Am,m+1),Bm+3,m-1)都在反比例函數(shù)的圖象上.   
(1)求m,k的值; 
(2)如果Mx軸上一點(diǎn),Ny軸上一點(diǎn),
以點(diǎn)AB,M,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形, 
試求直線MN的函數(shù)表達(dá)式.  

解:(1)由題意可知,
解,得 m=3.        ………………………………3分
A(3,4),B(6,2);
k=4×3=12.    ……………………………4分
(2)存在兩種情況,如圖: 
①當(dāng)M點(diǎn)在x軸的正半軸上,N點(diǎn)在y軸的正半軸
上時(shí),設(shè)M1點(diǎn)坐標(biāo)為(x1,0),N1點(diǎn)坐標(biāo)為(0,y1).
∵ 四邊形AN1M1B為平行四邊形,
∴ 線段N1M1可看作由線段AB向左平移3個(gè)單位,
再向下平移2個(gè)單位得到的(也可看作向下平移2個(gè)單位,再向左平移3個(gè)單位得到的).
由(1)知A點(diǎn)坐標(biāo)為(3,4),B點(diǎn)坐標(biāo)為(6,2),
N1點(diǎn)坐標(biāo)為(0,4-2),即N1(0,2);     
M1點(diǎn)坐標(biāo)為(6-3,0),即M1(3,0).      
設(shè)直線M1N1的函數(shù)表達(dá)式為,把x=3,y=0代入,解得
∴ 直線M1N1的函數(shù)表達(dá)式為
②當(dāng)M點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上,N點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上時(shí),設(shè)M2點(diǎn)坐標(biāo)為(x2,0),N2點(diǎn)坐標(biāo)為(0,y2). 
ABN1M1,ABM2N2,ABN1M1ABM2N2,
N1M1M2N2N1M1M2N2.   
∴ 線段M2N2線段N1M1關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱.     
M2點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,0),N2點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-2).   
設(shè)直線M2N2的函數(shù)表達(dá)式為,把x=-3,y=0代入,解得,
∴ 直線M2N2的函數(shù)表達(dá)式為   
所以,直線MN的函數(shù)表達(dá)式為. 

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(A類12分)如圖1,矩形ABCD沿著BE折疊后,點(diǎn)C落在AD邊上的點(diǎn)F處.如果∠ABF=50°,求∠CBE的度數(shù).
(B類13分)如圖2,在△ABC中,已知AC=8cm,AB=6cm,E是AC上的點(diǎn),DE平分∠BEC,且DE⊥BC,垂足為D,求△ABE的周長(zhǎng).
(C類14分)如圖3,在△ABC中,已知AD是∠BAC的平分線,DE、DF分別垂直于AB、AC,垂足分別為E、F,且D是BC的中點(diǎn),你認(rèn)為線段EB與FC相等嗎?如果相等,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

 

(本題12分)如圖,點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn),D是△ABC外的一點(diǎn), ∠AOB= 110°,

∠BOC= ,△BOC ≌△ADC,∠OCD=60°,連接OD。

(1)求證:△OCD是等邊三角形;

(2)當(dāng)=150°時(shí),試判斷△AOD 的形狀,并說明理由;

(3)探究:當(dāng)為多少度時(shí),△AOD是等腰三角形。

 

 

 

 

 

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


(本題12分)如圖,點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn),D是△ABC外的一點(diǎn), ∠AOB= 110°,
∠BOC= ,△BOC ≌△ADC,∠OCD=60°,連接OD。
(1)求證:△OCD是等邊三角形;
(2)當(dāng)=150°時(shí),試判斷△AOD 的形狀,并說明理由;
(3)探究:當(dāng)為多少度時(shí),△AOD是等腰三角形。
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)臨浦片八年級(jí)上學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)卷 題型:解答題


(本題12分)如圖,點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn),D是△ABC外的一點(diǎn), ∠AOB= 110°,
∠BOC= ,△BOC ≌△ADC,∠OCD=60°,連接OD。
(1)求證:△OCD是等邊三角形;
(2)當(dāng)=150°時(shí),試判斷△AOD 的形狀,并說明理由;
(3)探究:當(dāng)為多少度時(shí),△AOD是等腰三角形。
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013屆浙江省杭州市蕭山區(qū)臨浦片八年級(jí)上學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

 

(本題12分)如圖,點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn),D是△ABC外的一點(diǎn), ∠AOB= 110°,

∠BOC= ,△BOC ≌△ADC,∠OCD=60°,連接OD。

(1)求證:△OCD是等邊三角形;

(2)當(dāng)=150°時(shí),試判斷△AOD 的形狀,并說明理由;

(3)探究:當(dāng)為多少度時(shí),△AOD是等腰三角形。

 

 

 

 

 

 

 

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