若邊長(zhǎng)為a的菱形有一個(gè)內(nèi)角為60°,則它的面積為   
【答案】分析:根據(jù)菱形的性質(zhì)可得較短的對(duì)角線與一組鄰邊組成一個(gè)等邊三角形,利用勾股定理求得兩對(duì)角線的長(zhǎng),再根據(jù)面積公式即可求得菱形的面積.
解答:解:由已知可得較短對(duì)角線和一組鄰邊組成正三角形,從而求得兩對(duì)角線的長(zhǎng)分別為acm,acm.
根據(jù)菱形的面積公式求得面積=a•a÷2=a2
點(diǎn)評(píng):此題主要考查菱形的性質(zhì)和面積求法,綜合利用了勾股定理.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:如圖1,圖形①滿足AD=AB,MD=MB,∠A=72°,∠M=144°.圖形②與圖形①恰好拼成一個(gè)菱形(如圖2).記AB的長(zhǎng)度為a,BM的長(zhǎng)度為b.
(1)圖形①中∠B=
 
°,圖形②中∠E=
 
°;
(2)小明有兩種紙片各若干張,其中一種紙片的形狀及大小與圖形①相同,這種紙片稱為“風(fēng)箏一號(hào)”;另一種紙片的形狀及大小與圖形②相同,這種紙片稱為“飛鏢一號(hào)”.
①小明僅用“風(fēng)箏一號(hào)”紙片拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正十邊形,需要這種紙片
 
 張;
②小明若用若干張“風(fēng)箏一號(hào)”紙片和“飛鏢一號(hào)”紙片拼成一個(gè)“大風(fēng)箏”(如圖3),其中∠P=72°,∠Q=144°,且PI=PJ=a+b,IQ=JQ.請(qǐng)你在圖3中畫出拼接線并保留畫圖痕跡.(本題中均為無重疊、無縫隙拼接)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•常州)已知:如圖1,圖形①滿足AD=AB,MD=MB,∠A=72°,∠M=144°.圖形②與圖形①恰好拼成一個(gè)菱形(如圖2).記AB的長(zhǎng)度為a,BM的長(zhǎng)度為b.

(1)圖形①中∠B= 72 °,圖形②中∠E= 36 °;

(2)小明有兩種紙片各若干張,其中一種紙片的形狀及大小與圖形①相同,這種紙片稱為“風(fēng)箏一號(hào)”;另一種紙片的形狀及大小與圖形②相同,這種紙片稱為“飛鏢一號(hào)”.

①小明僅用“風(fēng)箏一號(hào)”紙片拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正十邊形,需要這種紙片 5 張;

②小明若用若干張“風(fēng)箏一號(hào)”紙片和“飛鏢一號(hào)”紙片拼成一個(gè)“大風(fēng)箏”(如圖3),其中∠P=72°,∠Q=144°,且PI=PJ=a+b,IQ=JQ.請(qǐng)你在圖3中畫出拼接線并保留畫圖痕跡.(本題中均為無重疊、無縫隙拼接)

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•常州)已知:如圖1,圖形①滿足AD=AB,MD=MB,∠A=72°,∠M=144°.圖形②與圖形①恰好拼成一個(gè)菱形(如圖2).記AB的長(zhǎng)度為a,BM的長(zhǎng)度為b.
(1)圖形①中∠B= 72 °,圖形②中∠E= 36 °;
(2)小明有兩種紙片各若干張,其中一種紙片的形狀及大小與圖形①相同,這種紙片稱為“風(fēng)箏一號(hào)”;另一種紙片的形狀及大小與圖形②相同,這種紙片稱為“飛鏢一號(hào)”.
①小明僅用“風(fēng)箏一號(hào)”紙片拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正十邊形,需要這種紙片 5 張;
②小明若用若干張“風(fēng)箏一號(hào)”紙片和“飛鏢一號(hào)”紙片拼成一個(gè)“大風(fēng)箏”(如圖3),其中∠P=72°,∠Q=144°,且PI=PJ=a+b,IQ=JQ.請(qǐng)你在圖3中畫出拼接線并保留畫圖痕跡.(本題中均為無重疊、無縫隙拼接)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

(2011•常州)已知:如圖1,圖形①滿足AD=AB,MD=MB,∠A=72°,∠M=144°.圖形②與圖形①恰好拼成一個(gè)菱形(如圖2).記AB的長(zhǎng)度為a,BM的長(zhǎng)度為b.
(1)圖形①中∠B= 72 °,圖形②中∠E= 36 °;
(2)小明有兩種紙片各若干張,其中一種紙片的形狀及大小與圖形①相同,這種紙片稱為“風(fēng)箏一號(hào)”;另一種紙片的形狀及大小與圖形②相同,這種紙片稱為“飛鏢一號(hào)”.
①小明僅用“風(fēng)箏一號(hào)”紙片拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正十邊形,需要這種紙片 5 張;
②小明若用若干張“風(fēng)箏一號(hào)”紙片和“飛鏢一號(hào)”紙片拼成一個(gè)“大風(fēng)箏”(如圖3),其中∠P=72°,∠Q=144°,且PI=PJ=a+b,IQ=JQ.請(qǐng)你在圖3中畫出拼接線并保留畫圖痕跡.(本題中均為無重疊、無縫隙拼接)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

(2011•常州)已知:如圖1,圖形①滿足AD=AB,MD=MB,∠A=72°,∠M=144°.圖形②與圖形①恰好拼成一個(gè)菱形(如圖2).記AB的長(zhǎng)度為a,BM的長(zhǎng)度為b.

(1)圖形①中∠B= 72 °,圖形②中∠E= 36 °;

(2)小明有兩種紙片各若干張,其中一種紙片的形狀及大小與圖形①相同,這種紙片稱為“風(fēng)箏一號(hào)”;另一種紙片的形狀及大小與圖形②相同,這種紙片稱為“飛鏢一號(hào)”.

①小明僅用“風(fēng)箏一號(hào)”紙片拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正十邊形,需要這種紙片 5 張;

②小明若用若干張“風(fēng)箏一號(hào)”紙片和“飛鏢一號(hào)”紙片拼成一個(gè)“大風(fēng)箏”(如圖3),其中∠P=72°,∠Q=144°,且PI=PJ=a+b,IQ=JQ.請(qǐng)你在圖3中畫出拼接線并保留畫圖痕跡.(本題中均為無重疊、無縫隙拼接)

 

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