【題目】如圖，利用一面院墻，用籬笆圍成一個外形為矩形的花圃，花圃的面積為S平方米，平行于院墻的一邊長為x米.

（1）若院墻可利用最大長度為10米，籬笆長為24米，花圃中間用一道籬笆間隔成兩個小矩形，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系；

（2）在（1）的條件下，若圍成的花圃面積為45平方米，求AB的長；

（3）在（1）的條件下，能否圍成面積比45平方米更大的花圃？請說明理由.

【答案】（1）；（2）AB=5米；（3）故能圍成面積比45平方米更大的花圃.

【解析】

（1）根據(jù)矩形的面積=長×寬，得出S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)（1）的函數(shù)關(guān)系式，將S=45代入其中，求出x的值即可；
（3）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出自變量取值范圍內(nèi)的最值，大于45平方米則能，否則不能．

解：(1) ()

(2)當(dāng)S=45時, 解之得, ∵

不合題意，舍去.∴AB=5米

（3）由于，當(dāng)時，隨的增大而增大.

∴當(dāng)x=10時，>45.

故能圍成面積比45平方米更大的花圃.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C1：y＝﹣x2+2x．

（1）補(bǔ)全表格：

拋物線

頂點(diǎn)坐標(biāo)

與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)

與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)

y＝﹣x2+2x

（1，1）

　 　

　 　

（0，0）

（2）將拋物線C1向上平移3個單位得到拋物線C2，請畫出拋物線C1，C2，并直接回答：拋物線C2與x軸的兩交點(diǎn)之間的距離是拋物線C1與x軸的兩交點(diǎn)之間距離的多少倍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝x+2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．

（1）判斷△ABC的形狀，并說明理由．

（2）在拋物線對稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使得以A、C、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直角三角形斜邊長為6，那么這個三角形的重心到斜邊中點(diǎn)的距離為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和函數(shù)(m是常數(shù)，且)的圖象可能是( )

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，D、E為⊙O上位于AB異側(cè)的兩點(diǎn)，連接BD并延長至點(diǎn)C，使得CD=BD，連接AC交⊙O于點(diǎn)F連接AE、DE、DF．

(1)證明：∠E=∠C；

(2)若∠E=58°，求∠BDF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，將△ABC繞點(diǎn)A順時針方向旋轉(zhuǎn)60°到△AB'C'的位置，連接C′B，C′B＝﹣1，則AC＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx﹣3的圖象與x軸的兩個交點(diǎn)分別為A（1，0）、B（3，0），與y軸的交點(diǎn)為C．

（1）求這個二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在x軸上方的二次函數(shù)圖象上，是否存在一點(diǎn)E使得以B、C、E為頂點(diǎn)的三角形的面積為？若存在，求出點(diǎn)E坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把△ABC 繞點(diǎn) A 順時針旋轉(zhuǎn) n 度（0＜n＜180）后得到△ADE，并使點(diǎn) D 落在 AC 的延長線上．

（1）若∠B=17°，∠E=55°，求 n；

（2）若 F 為 BC 的中點(diǎn)，G 為 DE 的中點(diǎn)，連 AG、AF、FG，求證：△AFG 為等腰三角形．

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