求證：矩形的四個頂點在以對角線的交點為圓心的同一個圓上．

已知：如圖所示，四邊形ABCD是矩形，對角線AC、BD相交于O．

求證：點A、B、C、D在以O(shè)為圓心的圓上．

答案：略
解析：

證明：∵四邊形ABCD是矩形

∴OA=OC，OB=OD，AC=BD

∴OA=OC=OB=OD

∴A、B、C、D四點在以O為圓心，OA為半徑的圓上．

要證幾個點在同一個圓上，可以證明這幾個點到一個定點的距離相等．


提示：

，OB=OD，

，即A、B、C、D四點在以O為圓心的圓上．


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