【題目】如圖，在中，，是的中點，以為直徑的⊙交的邊于點、、.

(1)求證:四邊形是平行四邊形;

(2)若，求的度數(shù).

【答案】（1）見解析；（2）40°

【解析】試題分析：（1）連接DF，由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出BD=CD=AD，由圓周角定理可知DF⊥BC，證出DE∥BC，證明DE是△ABC的中位線，由三角形中位線定理得出DE=BC=BF，即可得出結(jié)論；

（2）連接OG，由等腰三角形的性質(zhì)得出∠DCA═∠A=35°，由三角形的外角性質(zhì)得出∠ODG=∠A+∠DCA=70°，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠DOG=40°，即可得出結(jié)果．

解：(1)連接

因為,是的中點

所以

又因為是⊙的直徑

所以

所以，

所以

所以是的中位線

所以

所以四邊形是平行四邊形.

(2)連接

因為

所以

所以

因為

所以

所以

即的度數(shù)為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程．

（1）為何值時，方程有一根為零？

（2）為何值時，方程的兩個根互為相反數(shù)？

（3）是否存在，使方程的兩個根互為倒數(shù)？若存在，請求出的值；不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線，點在直線上，以點為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交直線于點，連接. 若，則的度數(shù)為____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E.F分別在邊AD、CD上，∠EBF=45°，則△EDF

的周長等于_______。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中的三個頂點在⊙上，是優(yōu)弧上的一個動點(不與點、重合).

(1)當(dāng)圓心在內(nèi)部，時，________.

(2)當(dāng)圓心在內(nèi)部，四邊形為平行四邊形時，求的度數(shù);

(3)當(dāng)圓心在外部，四邊形為平行四邊形時，請直接寫出與的數(shù)量關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，點在上，，點是的中點，若點以1厘米/秒的速度從點出發(fā)，沿向點運動；點同時以2厘米/秒的速度從點出發(fā)，沿向點運動，點運動到停止運動，點也同時停止運動，當(dāng)點運動時間是_____秒時，以點為頂點的四邊形是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩個反比例函數(shù)y=（k＞1）和y=在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點P在y=的圖象上，PC⊥x軸于點C，交y=的圖象于點A，PD⊥y軸于點D，交y=的圖象于點B，BE⊥x軸于點E，當(dāng)點P在y=圖象上運動時，以下結(jié)論：①BA與DC始終平行；②PA與PB始終相等；③四邊形PAOB的面積不會發(fā)生變化；④△OBA的面積等于四邊形ACEB的面積．其中一定正確的是_____（填序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請閱讀下列材料：

問題：現(xiàn)有個邊長為的正方形，排列形式如圖，在圖中畫出分割線，拼出如圖所示的新正方形．

請你參考．上述做法，解決如下問題：

（1）現(xiàn)有個邊長為的正方形，排列形式如圖，請把它們分割后拼接成一個新的正方形，在圖中畫出分割線，并在圖的正方形網(wǎng)格中用實線畫出拼接成的新正方形；（圖中每個小正方形的邊長均為）

（2）如圖，現(xiàn)有由個相同小正方形組成的十字形紙板，請在圖中畫出分割線，拼出一個新正方形．

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