【題目】在一條筆直的公路上有A、B兩地.甲、乙兩人同時(shí)出發(fā),甲騎電動(dòng)車(chē)從A地到B地,中途出現(xiàn)故障后停車(chē)維修,修好車(chē)后以原速繼續(xù)行駛到B地;乙騎摩托車(chē)從B地到A地,到達(dá)A地后立即按原原速返回,結(jié)果兩人同時(shí)到B地.如圖是甲、乙兩人與B地的距離y(km)與乙行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖象。
(1)A、B兩地間的距離為km;
(2)求乙與B地的距離y(km)與乙行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)求甲、乙第一次相遇的時(shí)間;
(4)若兩人之間的距離不超過(guò)10km時(shí),能夠用無(wú)線(xiàn)對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系,請(qǐng)求出乙在行進(jìn)中能用無(wú)線(xiàn)對(duì)講機(jī)與甲保持聯(lián)系的x取值范圍。
【答案】
(1)30
(2)設(shè)乙前往A地的距離y(km)與乙行駛時(shí)間x(h)之間的關(guān)系式為y乙1=k1x,由題意,得
30=k1,
∴y乙1=30x
設(shè)乙返回B地距離B地的距離y(km)與乙行駛時(shí)間x(h)之間的關(guān)系式為y乙2=k2x+b2,由題意,得
解得:
所以y=-30x+60
(3)由函數(shù)圖象,得
(30+20)x=30,
解得x=0.6.
∴甲、乙第一次相遇是在出發(fā)后0.6小時(shí)
(4)
甲在修車(chē)前y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y甲1=kx+b,由題意,得;
解得:
y甲1=-20x+30,
設(shè)甲在修車(chē)后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y甲2=k3x+b3,由題意,得
解得:
∴y甲2=-20x+40,
解得:
設(shè)乙前往A地的距離y(km)與乙行駛時(shí)間x(h)之間的關(guān)系式為y乙1=k1x,由題意,得
設(shè)乙返回B地距離B地的距離y(km)與乙行駛時(shí)間x(h)之間的關(guān)系式為y乙2=k2x+b2,由題意,
∴y=-30x+60.
當(dāng)時(shí)
∴
【解析】解:(1)由圖像上y軸的甲初始值得30,可知A、B兩地間的距離為30千米
(1)由函數(shù)圖象可以求出甲行駛的時(shí)間,就可以由路程÷時(shí)間求出甲行駛的速度;
(2)由相遇問(wèn)題即為兩直線(xiàn)相交問(wèn)題;
(3)設(shè)甲在修車(chē)前y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y甲1=kx+b,甲在修車(chē)后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y甲2=k3x+b3,乙前往A地的距離y(km)與乙行駛時(shí)間x(h)之間的關(guān)系式為y乙1=k1x,設(shè)乙返回B地距離B地的距離y(km)與乙行駛時(shí)間x(h)之間的關(guān)系式為y乙2=k2x+b2,由待定系數(shù)法求出解析式建立不等式組求出其解即可解得.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列事件不是隨機(jī)事件的是( 。
A. 投兩枚骰子,面朝上的點(diǎn)數(shù)之積為7
B. 連續(xù)摸了兩次彩票,均中大獎(jiǎng)
C. 投兩枚硬幣,朝上的面均為正面
D. NBA運(yùn)動(dòng)員連續(xù)投籃兩次均未進(jìn)
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【題目】平面直角坐標(biāo)系內(nèi),點(diǎn)A(n,n﹣1)一定不在( 。
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
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【題目】兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的積是288,則這兩個(gè)數(shù)的和是_____________
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【題目】從2000個(gè)蘋(píng)果中任取100個(gè),發(fā)現(xiàn)有病變的有2個(gè),估計(jì)這2000個(gè)蘋(píng)果中有病變的個(gè)數(shù)為__________.
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【題目】如圖,直線(xiàn)y= x﹣6分別交x軸,y軸于A,B,M是反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上位于直線(xiàn)上方的一點(diǎn),MC∥x軸交AB于C,MD⊥MC交AB于D,ACBD=4,則k的值為( )
A.﹣3 B.﹣4 C.﹣5 D.﹣6
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【題目】5月14﹣15日“一帶一路”論壇峰會(huì)在北京隆重召開(kāi),促進(jìn)了我國(guó)與世界各國(guó)的互聯(lián)互通互惠,“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)藬?shù)約為44億人,44億這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.4.4×108
B.4.4×109
C.4×109
D.44×108
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【題目】規(guī)定:如果關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且其中一個(gè)根是另一個(gè)根的2倍,則稱(chēng)這樣的方程為“倍根方程”.現(xiàn)有下列結(jié)論:
①方程是倍根方程;
②若關(guān)于的方程是倍根方程,則a=±3;
③若關(guān)于x的方程是倍根方程,則拋物線(xiàn)與x軸的公共點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,0)和(4,0);
④若點(diǎn)(m,n)在反比例函數(shù)的圖象上,則關(guān)于x的方程是倍根方程
上述結(jié)論中正確的有( )
A.①② B.③④ C.②③ D.②④
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