【題目】動(dòng)手操作:如圖,在RtABC中,∠ACB=90°AC=8,BC=4,點(diǎn)D為邊AC上一動(dòng)點(diǎn),DEABAB于點(diǎn)E,將∠A沿直線DE折疊,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F.當(dāng)△DFC是直角三角形時(shí),AD的長(zhǎng)為_____

【答案】3

【解析】

由折疊可得∠A=∠AFD,ADDF,由∠ACB90°,∠DFC90°,可證∠BFC=∠B,即CFBC4,根據(jù)勾股定理可求AD的長(zhǎng).

解:由折疊的性質(zhì)可得,∠A=∠AFD,ADDF

當(dāng)DFC是直角三角形時(shí),只有∠DFC90°這一種情況,

又∵∠ACB90°,

∴∠A+∠B90°,∠AFD+∠BFC90°,

∴∠BFC=∠B,

FCBC4

RtDFC中,CD2DF2FC2,

∴(8AD2AD242,

AD3,

故答案為3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(0,2)、(1,0),頂點(diǎn)C在函數(shù)y=x2+bx-1的圖象上,將正方形ABCD沿x軸正方向平移后得到正方形A′B′C′D′,點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′落在拋物線上,則點(diǎn)D與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′之間的距離為 ______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=2,BC=4,其兩條外角平分線AD、CD交于點(diǎn)D,且∠ADC=45°,連接BDAC于點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)PPEACBC于點(diǎn)F,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E

1)求證:∠ABC=90° ;

2)求SPFCSPBF的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)a,b,c△ABC的三條邊,關(guān)于x的方程x2+x+c-a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,方程3cx+2b=2a的根為x=0.

(1)試判斷△ABC的形狀;

(2)若a,b為方程x2+mx-3m=0的兩個(gè)根,求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AEBCEAFCDF,且∠EAF=60°,BE=2cm,DF=3cm,試求平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)及面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD,AB=AD=2,A=60°,BC=CD=3

1)求∠ADC的度數(shù);

2)求四邊形ABCD的面積

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,DAB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),點(diǎn)EBC邊上,且BE=BD,連結(jié)AE、DEDC

①求證:△ABE≌△CBD

②若∠CAE=30°,求∠BDC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù),k0)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù)y=(n為常數(shù),且n0)的圖象在第二象限交于點(diǎn)C.CDx軸,垂足為D,若OB=2OA=3OD=12.

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

(2)記兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為E,求CDE的面積;

(3)直接寫(xiě)出不等式kx+b≤的解集.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我市綠化部門決定利用現(xiàn)有的不同種類花卉搭配園藝造型,擺放于城區(qū)主要大道的兩側(cè)A、B兩種園藝造型均需用到杜鵑花,A種造型每個(gè)需用杜鵑花25盆,B種造型每個(gè)需用杜鵑花35盆,解答下列問(wèn)題:

(1)已知人民大道兩側(cè)搭配的A、B兩種園藝造型共60個(gè),恰好用了1700盆杜鵑花,A、B兩種園藝造型各搭配了多少個(gè)?

(2)如果搭配一個(gè)A種造型的成本W與造型個(gè)數(shù)的關(guān)系式為:W=100―x (0<x<50),搭配一個(gè)B種造型的成本為80現(xiàn)在觀海大道兩側(cè)也需搭配A、B兩種園藝造型共50個(gè),要求每種園藝造型不得少于20個(gè),并且成本總額y(元)控制在4500元以內(nèi). 以上要求能否同時(shí)滿足?請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案