某班有若干人參加一次智力競賽,共a、b、c三題,每題或者得滿分或者得0分. 其中題a、題b、題c滿分分別為20分、 30分、40分. 競賽結(jié)果,每個(gè)學(xué)生至少答對了一題,三題全答對的有1人,只答對其中兩道題的有15人,答對題a的人數(shù)與答對題b的人數(shù)之和為29,答對題a的人數(shù)與答對題c的人數(shù)之和為25,答對題b的人數(shù)與答對題c的人數(shù)之和為20,則這個(gè)班參賽同學(xué)的平均成績是 分.
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解析試題分析:假設(shè)xa、xb、xc分別表示答對題a、題b、題c的人數(shù).根據(jù):答對題a的人數(shù)與答對題b的人數(shù)之和為29,答對題a的人數(shù)與答對題c的人數(shù)之和為25,答對題b的人數(shù)與答對題c的人數(shù)之和為20,列出三元一次方程組,求出方程組的解.再根據(jù):競賽結(jié)果,每個(gè)學(xué)生至少答對了一題,三題全答對的有1人,答對其中兩道題的有15人,求得答對1題的人數(shù),進(jìn)而求出該班總?cè)藬?shù).再根據(jù)每題分?jǐn)?shù),求得平均成績.解:設(shè)xa、xb、xc分別表示答對題a、題b、題c的人數(shù).則有由①+②+③得xa+xb+xc=37 ④由④-①得xc=8同理可得xa=17,xb=12∴答對一題的人數(shù)為37-1×3-2×15=4,全班人數(shù)為1+4+15=20∴平均成績?yōu)?1
考點(diǎn):方程組,解不等式
點(diǎn)評:本題屬于綜合運(yùn)用題,需要考生對該題在對知識(shí)點(diǎn)的熟練把握上解題
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年重慶市九年級下學(xué)期定時(shí)作業(yè)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
某班有若干人參加一次智力競賽,共a、b、c三題,每題或者得滿分或者得0分. 其中題a、題b、題c滿分分別為20分、 30分、40分. 競賽結(jié)果,每個(gè)學(xué)生至少答對了一題,三題全答對的有1人,只答對其中兩道題的有15人,答對題a的人數(shù)與答對題b的人數(shù)之和為29,答對題a的人數(shù)與答對題c的人數(shù)之和為25,答對題b的人數(shù)與答對題c的人數(shù)之和為20,則這個(gè)班參賽同學(xué)的平均成績是 分.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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