【題目】如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,在建立平面直角坐標系后,△ABC的頂點均在格點上,點B的坐標為(1,0)
(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1;
(2)畫出將△ABC繞原點O按逆時針旋轉(zhuǎn)90°所得的△A2B2C2;
(3)△A1B1C1與△A2B2C2成軸對稱圖形嗎?若成軸對稱圖形,畫出所有的對稱軸;
(4)△A1B1C1與△A2B2C2成中心對稱圖形嗎?若成中心對稱圖形,寫出所有的對稱中心的坐標.
【答案】(1)作圖見解析;(2)作圖見解析;(3)作圖見解析;(4)(, )
【解析】
如下圖所示:
…… 4分
(3)成軸對稱圖形,根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)畫出對稱軸即連接兩對應(yīng)點的線段,作它的垂直平分線,或連接A1C1,A2C2的中點的連線為對稱軸.…… 2分
(4)成中心對稱,對稱中心為線段BB2的中點P,坐標是(,).…… 2分
(1)將三角形的各頂點,向x軸作垂線并延長相同長度得到三點的對應(yīng)點,順次連接;
(2)將三角形的各頂點,繞原點O按逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到三點的對應(yīng)點.順次連接各對應(yīng)點得△A2B2C2;
(3)從圖中可發(fā)現(xiàn)成軸對稱圖形,根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)畫出對稱軸即連接兩對應(yīng)點的線段,做它的垂直平分線;
(4)成中心對稱圖形,畫出兩條對應(yīng)點的連線,交點就是對稱中心.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A(1,2),B(3,1),C(-2,-1).
(1)在圖中作出關(guān)于軸對稱的.
(2)寫出點的坐標(直接寫答案).
A1_____________,B1______________,C1______________
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【題目】如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,點P在AB上從A向B運動,連接DP交AC于點Q.
(1)試證明:無論點P運動到AB上何處時,都有△ADQ≌△ABQ;
(2)當(dāng)點P在AB上運動到什么位置時,△ADQ的面積是正方形ABCD面積的;
(3)若點P從點A運動到點B,再繼續(xù)在BC上運動到點C,在整個運動過程中,當(dāng)點P運動到什么位置時,△ADQ恰為等腰三角形.
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【題目】前不久在臺灣抗震救災(zāi)中,某地將甲、乙兩個倉庫的糧食全部轉(zhuǎn)移到A、B兩個倉庫.甲庫有糧食100噸,乙?guī)煊屑Z食80噸,而A庫的容量為70噸,B庫的容量為110噸.從甲、乙兩庫到A,B兩庫的路程和運費如下表:
路程(km) | 運費(元/噸km) | |||
甲庫 | 乙?guī)?/span> | 甲庫 | 乙?guī)?/span> | |
A庫 | 20 | 15 | 12 | 12 |
B庫 | 25 | 20 | 10 | 8 |
(1)若甲庫運往A庫糧食x噸,請寫出將糧食運往A、B兩庫的總運費y(元)與x(噸)函數(shù)關(guān)系式.
(2)當(dāng)甲、乙兩庫各運往A、B兩庫多少噸糧食時,總運費最省,最省的總運費是多少?
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【題目】如圖,直線AB、BC、CD分別與⊙O相切于E、F、G,且AB∥CD,OB=6cm,OC=8cm.求:
(1)∠BOC的度數(shù);
(2)BE+CG的長;
(3)⊙O的半徑.
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【題目】已知數(shù)a在數(shù)軸上表示的點在原點左側(cè),距離原點3個單位長,b在數(shù)軸上表示的點在原點右側(cè),距離原點2個單位長,c和d互為倒數(shù),m與n互為相反數(shù),y為最大的負整數(shù),求(y+b)2+m(a-cd)-nb2的值.
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【題目】如圖,直線AC∥BD,連結(jié)AB,直線AC、BD及線段AB把平面分成①、②、③、④四個部分,規(guī)定:線上各點不屬于任何部分.當(dāng)動點P落在某個部分時,連結(jié)PA、PB,構(gòu)成∠PAC、∠APB、∠PBD三個角.(提示:有公共端點的兩條重合的射線所組成的角是0°)
(1)當(dāng)動點P落在第①部分時,有∠APB=∠PAC+∠PBD,請說明理由;
(2)當(dāng)動點P落在第②部分時,∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立?若不成立,試寫出∠PAC、∠APB、∠PBD三個角的等量關(guān)系(無需說明理由);
(3)當(dāng)動點P在第③部分時,探究∠PAC、∠APB、∠PBD之間的關(guān)系,寫出你發(fā)現(xiàn)的一個結(jié)論并加以說明.
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【題目】厲害了,我的國!2018年10月24日,珠港澳大橋建成通車,成了世界矚目的焦點.這座連接中國珠海、香港、澳門三座城市,全長55公里,投資1269億元經(jīng)過6年籌備與9年建設(shè)的跨海大橋,創(chuàng)造了400多項專利和七項世界之最,被譽為世界的第七大奇跡,是中國科技實力的偉大展現(xiàn),令全球華人倍感驕傲與自豪.用科學(xué)記數(shù)法表示大橋的投資款正確的是( )
A.12.69×億元B.1.269×元
C.1.269×元D.1.269×元
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【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子,每個盒子由3個矩形側(cè)面和2個正三角形底面組成。硬紙板以如圖兩種方式裁剪(裁剪后邊角料不再利用)
A方法:剪6個側(cè)面; B方法:剪4個側(cè)面和5個底面。
現(xiàn)有19張硬紙板,裁剪時張用A方法,其余用B方法。
(1)用的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個數(shù);
(2)若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完,問能做多少個盒子?
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