【題目】近年來(lái),“在初中數(shù)學(xué)教學(xué)候總使用計(jì)算器是否直接影響學(xué)生計(jì)算能力的發(fā)展”這一問(wèn)題受到了廣泛關(guān)注,為此,某校隨機(jī)調(diào)查了n名學(xué)生對(duì)此問(wèn)題的看法(看法分為三種:沒有影響,影響不大,影響很大),并將調(diào)查結(jié)果 繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息,解答下列問(wèn)題:
n名學(xué)生對(duì)使用計(jì)算器影響計(jì)算能力的發(fā)展看法人數(shù)統(tǒng)計(jì)表
看法 | 沒有影響 | 影響不大 | 影響很大 |
學(xué)生人數(shù)(人) | 40 | 60 | m |
(1)求n的值;
(2)統(tǒng)計(jì)表中的m= ;
(3)估計(jì)該校1800名學(xué)生中認(rèn)為“影響很大”的學(xué)生人數(shù).
【答案】(1)200;(2)100;(3)900.
【解析】試題分析:(1)將“沒有影響”的人數(shù)÷其占總?cè)藬?shù)百分比=總?cè)藬?shù)n即可;
(2)用總?cè)藬?shù)減去“沒有影響”和“影響不大”的人數(shù)可得“影響很低”的人數(shù)m;
(3)將樣本中“影響很大”的人數(shù)所占比例乘以該??cè)藬?shù)即可得.
試題解析:(1)n=40÷20%=200(人).
答:n的值為200;
(2)m=200-40-60=100;
(3)1800×=900(人).
答:該校1800名學(xué)生中認(rèn)為“影響很大”的學(xué)生人數(shù)約為900人.
故答案為:(2)100.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我們知道整數(shù)除以整數(shù)(其中),可以用豎式計(jì)算,例如計(jì)算可以用整式除法如圖:,所以.
類比此方法,多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式一般也可以用豎式計(jì)算,步驟如下:
①把被除式,除式按某個(gè)字母作降冪排列,并把所缺的項(xiàng)用零補(bǔ)齊;
②用被除式的第一項(xiàng)除以除式第一項(xiàng),得到商式的第一項(xiàng);
③用商式的第一項(xiàng)去乘除式,把積寫在被除式下面(同類對(duì)齊),消去相等項(xiàng);
④把減得的差當(dāng)作新的被除式,再按照上面的方法繼續(xù)演算,直到余式為零或余式的次數(shù)低于除式的次數(shù)時(shí)為止,被除式=除式×商式+余式,若余式為零,說(shuō)明這個(gè)多項(xiàng)式能被另一個(gè)多項(xiàng)式整除.
例如:計(jì)算.
可用整式除法如圖:
所以除以
商式為,余式為0
根據(jù)閱讀材料,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
(1) .
(2),商式為 ,余式為 .
(3)若關(guān)于的多項(xiàng)式能被三項(xiàng)式整除,且均為整數(shù),求滿足以上條件的的值及商式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線AC=8,BD=6,點(diǎn)E,F分別是邊AB,BC的中點(diǎn),點(diǎn)P在AC上運(yùn)動(dòng),在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,存在PE+PF的最小值,則這個(gè)最小值是( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,O是矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn),AE平分∠BAD,∠OAE=15°,則∠AEO的度數(shù)為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn),以格點(diǎn)為頂點(diǎn)按下列要求畫圖:
(1)畫一個(gè)△ABC,使AC=,BC=,AB=5;
(2)若點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),則CD的長(zhǎng)是 ;
(3)在(2)的條件下,直接寫出點(diǎn)D到AC的距離為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】平面直角坐標(biāo)系中有正方形AOBC,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A、B分別在y軸、x軸正半軸上,點(diǎn)P、E、F分別為邊BC、AC、OB上的點(diǎn),EF⊥OP于M.
(1)如圖1,若點(diǎn)E與點(diǎn)A重合,點(diǎn)A坐標(biāo)為(0,8),OF=3,求P點(diǎn)坐標(biāo);
(2)如圖2,若點(diǎn)E與點(diǎn)A重合,且P為邊BC的中點(diǎn),求證:CM=2CP;
(3)如圖3,若點(diǎn)M為線段OP的中點(diǎn),連接AB交EF于點(diǎn)N,連接NP,試探究線段OP與NP的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AD,CE為△ABC的角平分線且交于O點(diǎn),∠DAC=30°,∠ECA=35°,則∠ABO等于( 。
A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,ABCD中,的角平分線交AD于點(diǎn)E,的角平分線交 于點(diǎn),,,=50°.
(1)求的度數(shù);
(2)求ABCD的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】從三角形(不是等腰三角形)一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線于對(duì)邊相交,頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形,如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形,另一個(gè)與原三角形相似,我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的完美分割線.
(1)如圖1,在△ABC中,CD為角平分線,∠A=40°,∠B=60°,求證:CD為△ABC的完美分割線.
(2)在△ABC中,∠A=48°,CD是△ABC的完美分割線,且△ACD為等腰三角形,求∠ACB的度數(shù).
(3)如圖2,△ABC中,AC=2,BC=,CD是△ABC的完美分割線,且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形,求完美分割線CD的長(zhǎng).
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