如圖，沿OA將圓錐側(cè)面剪開，展開成平面圖形是扇形OAB．

(1)扇形的弧AB的長與圓錐底面圓周的長是怎樣的關(guān)系？點A和點B在圓錐的側(cè)面上是怎樣的位置關(guān)系？

(2)若∠AOB＝90°，占A在圓錐側(cè)面上運動一圈后又回到原位，則點A運動的最短路程應(yīng)怎樣設(shè)計(設(shè)底面圓半徑為r)？若r＝且∠AOB＝90°，求點A運動的最短路程．

答案：
解析：

　　(1)長度相等，重合；

　　(2)連接AB，線段AB的長即為所求，設(shè)扇形OAB的半徑為R，可求得R＝4r，當(dāng)r＝時，AB＝R＝4r＝2≈2.8故點A的最短路程為2.8．


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4、已知O為圓錐的頂點，M為圓錐底面上一點，點P在OM上．一只蝸牛從P點出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行，回到P點時所爬過的最短路線的痕跡如圖所示．若沿OM將圓錐側(cè)面剪開并展開，所得側(cè)面展開圖是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，沿OA將圓錐側(cè)面剪開，展開成平面圖形后是扇形OAB．
（1）扇形的弧AB的長與圓錐底面圓周的長是怎樣的關(guān)系？點A與點B在圓錐的側(cè)面上是怎樣的位置關(guān)系？
（2）若角∠AOB=90°，則圓錐底面圓半徑r與扇形OAB的半徑R（即OA或OB）之間有怎樣的關(guān)系？
（3）若點A在圓錐側(cè)面上運動一圈后又回到原位，則點A運動的最短路程應(yīng)該怎樣設(shè)計？若r2=0.5，∠AOB=90°，求點A運動的最短路程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（廣東肇慶卷）數(shù)學(xué) 題型：選擇題

己知O為圓錐的頂點，M 為圓錐底面上一點，點 P 在 OM上．一只鍋牛從P點出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行，回到P點時所爬過的最短路線的痕跡如圖所示,若沿OM將圓錐側(cè)面剪開并展開，所得側(cè)面展開圖是

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，沿OA將圓錐側(cè)面剪開，展開成平面圖形后是扇形OAB．
（1）扇形的弧AB的長與圓錐底面圓周的長是怎樣的關(guān)系？點A與點B在圓錐的側(cè)面上是怎樣的位置關(guān)系？
（2）若角∠AOB=90°，則圓錐底面圓半徑r與扇形OAB的半徑R（即OA或OB）之間有怎樣的關(guān)系？
（3）若點A在圓錐側(cè)面上運動一圈后又回到原位，則點A運動的最短路程應(yīng)該怎樣設(shè)計？若r2=0.5，∠AOB=90°，求點A運動的最短路程．

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