【題目】建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，運用函數(shù)知識解決下面的問題：

如圖，是某條河上的一座拋物線形拱橋，拱橋頂部點E到橋下水面的距離EF為3米時，水面寬AB為6米，一場大雨過后，河水上漲，水面寬度變?yōu)?/span>CD，且CD=2米，此時水位上升了多少米？

【答案】上升了1米．

【解析】

以點E為原點、EF所在直線為y軸，垂直EF的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，

設(shè)拋物線的解析式為y=kx2（k＜0），根據(jù)B點坐標(biāo)可求出k的值，即可求出二次函數(shù)的解析式，把D點坐標(biāo)代入可求出河水上漲后點E到橋下水面的距離，進(jìn)而可得答案.

以點E為原點、EF所在直線為y軸，垂直EF的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，

根據(jù)題意知E（0，0）、A（﹣3，﹣3）、B（3，﹣3），

設(shè)y=kx2（k＜0），

將點（3，﹣3）代入，得：k=﹣，

∴y=﹣x2，

將x=代入，得：y=﹣2，

∴上升了1米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩組工人同時加工某種零件，乙組工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備，更換設(shè)備

后，乙組的工作效率是原來的2倍．兩組各自加工零件的數(shù)量(件)與時間(時)的函數(shù)圖

象如圖所示．

（1）求甲組加工零件的數(shù)量y與時間之間的函數(shù)關(guān)系式．（2分）

（2）求乙組加工零件總量的值．（3分）

（3）甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每夠300件裝一箱，零件裝箱的時間忽略不計，求經(jīng)過多長時間恰好裝滿第1箱？再經(jīng)過多長時間恰好裝滿第2箱？（5分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一塊等腰直角三角板放置在平面直角坐標(biāo)系中，，，點在軸的正半軸上，點在軸的負(fù)半軸上，點在第二象限，所在直線的函數(shù)表達(dá)式是，若保持的長不變，當(dāng)點在軸的正半軸滑動，點隨之在軸的負(fù)半軸上滑動，則在滑動過程中，點與原點的最大距離是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D，E分別是AB，AC上的點，BE與CD交于點F，給出下列三個條件：①∠DBF=∠ECF；②∠BDF=∠CEF； ③BD=CE．兩兩組合在一起，共有三種組合：（1）①②；（2）①③；（3）②③問能判定AB=AC的組合的是（ ）

A.（1）（2）B.（1）（3）C.（2）（3）D.（1）（2）（3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對稱軸為x=，且經(jīng)過點（2，0），下列說法：①abc＜0；②﹣2b+c=0；③4a+2b+c＜0；④若( ，y1)、(，y2)是拋物線上的兩點，則y1＜y2；⑤>m(am+b)（其中m≠）．其中說法正確的是_____

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】信息1：我們已經(jīng)學(xué)完了解分式方程，它的一般步驟為：確定最簡公分母、化為整式方程、求出整式方程的解、進(jìn)行檢驗（第一，代入最簡公分母驗證是否為零，第二代入分式方程的左右兩邊檢驗是否相等）、確定分式方程的解.其中代入最簡公分母驗證這一步也就是在驗證所有分式在取此值時是否有意義；

信息2：遇到這種特征的題目，可以兩邊同時平方得到；

信息3：遇到這種特征的題目，可以將左邊變形，得到，進(jìn)而可以得到或.

結(jié)合上述信息解決下面的問題：

問題1：如果.可得：；

問題2：解關(guān)于b的方程：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=x2，y=（x+2）2+2和y=（x+2）2﹣3．

（1）在同一個平面直角坐標(biāo)系中畫出這三個函數(shù)的圖象；

（2）當(dāng)圖中二次函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而同時增大時，求x的取值范圍；當(dāng)函數(shù)值y隨x的增大面同時減小時，求x的取值范圍．（直接寫答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6，D在線段BC上，E是線段AD的一點．現(xiàn)以CE為直角邊，C為直角頂點，在CE的下方作等腰直角△ECF，連接BF．

（1）如圖1，求證：AE＝BF；

（2）當(dāng)A、E、F三點共線時，如圖2，若BF＝2，求AF的長；

（3）如圖3，若∠BAD＝15°，連接DF，當(dāng)E運動到使得∠ACE＝30°時，求△DEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，長方形OACB的頂點A、B分別在x軸與y軸上，已知OA=6，OB=10．點D為y軸上一點，其坐標(biāo)為（0，2），點P從點A出發(fā)以每秒2個單位的速度沿線段AC﹣CB的方向運動，當(dāng)點P與點B重合時停止運動，運動時間為t秒．

（1）當(dāng)點P經(jīng)過點C時，求直線DP的函數(shù)解析式；

（2）①求△OPD的面積S關(guān)于t的函數(shù)解析式；

②如圖②，把長方形沿著OP折疊，點B的對應(yīng)點B′恰好落在AC邊上，求點P的坐標(biāo)．

（3）點P在運動過程中是否存在使△BDP為等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案