Question

（本題12分）如圖1，在長方形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿

A→B→C→D路線運(yùn)動(dòng)，到D點(diǎn)停止；點(diǎn)Q從D點(diǎn)出發(fā)，沿D→C→B→A運(yùn)動(dòng)，到A點(diǎn)停止．若點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P的速度為每秒1cm，點(diǎn)Q的速度為每秒2cm，a秒時(shí)點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)改變速度，點(diǎn)P的速度變?yōu)槊棵隻（cm），點(diǎn)Q的速度變?yōu)槊棵隿（cm）．如圖2是點(diǎn)P出發(fā)x秒后△APD的面積S1（cm2）與x（秒）的函數(shù)關(guān)系圖象；圖3是點(diǎn)Q出發(fā)x秒后△AQD的面積S2（cm2）與x（秒）的函數(shù)關(guān)系圖象．根據(jù)圖象：

（1）請(qǐng)直接寫出a＝ 、b＝ 、c＝ ；

（2）設(shè)點(diǎn)P離開點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)路程為y1（cm），點(diǎn)Q到點(diǎn)A還需要走的路程為y2（cm），請(qǐng)分別寫出改變速度后y1、y2與出發(fā)后的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（秒）的函數(shù)表達(dá)式，并求出P與Q相遇時(shí)x的值．

Answer 1

（1）a=8，b=2，c=1；（2）y1＝2x－8；y2＝－x＋22；x=10.

【解析】

試題分析：根據(jù)時(shí)間=路程÷速度求出a的值，根據(jù)后面速度的改變求出b和c的值，根據(jù)圖形的實(shí)際情況分別求出兩個(gè)函數(shù)解析式，然后進(jìn)行求解.

試題解析：（1）a=24÷3=＝8；b＝2、c＝1；

（2）y1＝2（x－8）＋8＝2x－8 y2＝14－（x－8）＝－x＋22

當(dāng)y1＝y(tǒng)2時(shí) 2x－8＝－x＋22 ∴x＝10

考點(diǎn)：一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用.