【題目】已知函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù).求:

滿足條件的的值;

為何值時(shí),拋物線有最低點(diǎn)?求出這個(gè)最低點(diǎn),這時(shí)當(dāng)為何值時(shí),的增大而增大?

為何值時(shí),函數(shù)有最大值?最大值是多少?這時(shí)當(dāng)為何值時(shí),的增大而減?

【答案】(1) ;(2)見解析;(3)見解析.

【解析】

(1)根據(jù)二次函數(shù)的定義求出m的值即可解決問題.
(2)運(yùn)用當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)大于0時(shí),拋物線開口向上,圖象有最低點(diǎn);在對稱軸的右側(cè)yx的增大而增大.
(3)運(yùn)用當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)小于0時(shí),拋物線開口向下,圖象有最高點(diǎn);在對稱軸的右側(cè)yx的增大而減小.

解:∵函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù),
,,
解得:

,
,
當(dāng)時(shí),拋物線有最低點(diǎn),該點(diǎn)坐標(biāo)為
當(dāng)時(shí),的增大而增大.

當(dāng),
函數(shù)有最大值,最大值是
當(dāng)時(shí),的增大而減。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一根彈簧的長度為10厘米,當(dāng)彈簧受到千克的拉力時(shí)(不超過10),彈簧的長度是(厘米),測得有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示:

拉力(千克)

1

2

3

4

彈簧的長度(厘米)

1)寫出彈簧長度(厘米)關(guān)于拉力(千克)的函數(shù)解析式;

2)如果拉力是10千克,那么彈簧長度是多少厘米?

3)當(dāng)拉力是多少時(shí),彈簧長度是14厘米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1的絕對值是___________,相反數(shù)是___________

2)計(jì)算下列各式:

3)無理數(shù)的整數(shù)部分是(

A1 B2 C3 D4

4)對于實(shí)數(shù)a,如果將不大于a的最大整數(shù)記為,則=_____________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是由邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格,線段AB的端點(diǎn)在格點(diǎn)上.

(1)請建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOy,使得A點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,1),在此坐標(biāo)系下,B點(diǎn)的坐標(biāo)為 ;

(2)將線段BA繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線段BC,畫出BC;在第(1)題的坐標(biāo)系下,C點(diǎn)的坐標(biāo)為 ;

(3)在第(1)題的坐標(biāo)系下,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過O、B、C三點(diǎn),D為此拋物線的頂點(diǎn)。試求出拋物線解析式及D點(diǎn)的坐標(biāo)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1),拋物線x軸交于A(1,0)、B(t,0)(t >0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C(0,3),若拋物線的對稱軸為直線x=1,

(1)求拋物線的函數(shù)解析式;

(2 若點(diǎn)D是拋物線BC段上的動(dòng)點(diǎn),且點(diǎn)D到直線BC的距離為,求點(diǎn)D的坐標(biāo)

(3)如圖(2),若直線y=mx+n經(jīng)過點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)E(0,1),點(diǎn)P是直線AE下方拋物線上一點(diǎn),過點(diǎn)Px軸的垂線交直線AE于點(diǎn)M,點(diǎn)N在線段AM延長線上,且PM=PN,是否存在點(diǎn)P,使△PMN的周長有最大值?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PMN的周長的最大值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A、點(diǎn)B是雙曲線圖象上的兩點(diǎn)(AB的右側(cè)).延長ABy軸正半軸于C,OC的中點(diǎn)為D.連結(jié)AO,BO,交點(diǎn)為E.BEO的面積為4,四邊形AEDC的面積等于BEO的面積,則k的值為_______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】A市有近20年的馬拉松比賽歷史,過去全程馬拉松名額一直相對較少。而近幾年,這一現(xiàn)狀大大改變,很多想?yún)⒓尤恬R拉松(簡稱全馬)的跑者報(bào)不上名。所以該城市近兩年也大幅增加全馬的名額。2017年,參加全馬的人數(shù)比半馬的人少,但是2018年,2019年參加全馬的人數(shù)呈上升趨勢,且每年比前一年均增加25%(即2018年比2017年增加25%,2019年比2018年增加25%),2019年,有12500全馬參賽者。

1)求2017年、2018全馬參賽人數(shù);

2)據(jù)贊助食物的某商家反映:2017年與2018年該商家分別給參加全馬半馬的參賽者提供了不同價(jià)格的食物,每個(gè)全馬參賽者獲得的食物價(jià)值高于半馬參賽者,2017年,商家提供食物共用去22萬元;這兩年商家是按同一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)分別給全馬半馬參賽者提供食物(人太多,標(biāo)準(zhǔn)不可輕易提高),即使這樣,2018年,雖然參加馬拉松比賽的總?cè)藬?shù)與2017年一樣多,但是由于全馬參賽者人數(shù)剛好與半馬參賽者人數(shù)調(diào)換了,贊助商比2017年多提供了p萬元的食物;商家發(fā)現(xiàn)這p萬元的食物剛好可以供400全馬參賽者和400半馬參賽者享用。求p的值。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】作圖題:

1)過點(diǎn)A畫高AD;

2)過點(diǎn)B畫中線BE;

3)過點(diǎn)C畫角平分線CF

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠C90°,AC12cm,BC6cm,一條線段PQABP,Q兩點(diǎn)分別在線段ACAC的垂線AX上移動(dòng),若以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形與以AP、Q為頂點(diǎn)的三角形全等,則AP的值為(  )

A.6cmB.12cm

C.12cm6cmD.以上答案都不對

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