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【題目】已知（a2+b2）（a2+b2﹣1）=6，則a2+b2的值為

【答案】3
【解析】解：設a2+b2=y，
據題意得y2﹣y﹣6=0，
解得y1=3，y2=﹣2，
∵a2+b2≥0，
∴a2+b2=3．
所以答案是3．
【考點精析】本題主要考查了換元法的相關知識點，需要掌握換元法是中學數學中的一個重要的數學思想，其應用非常廣泛，當分式方程具有某種特殊形式，一般的去分母不易解決時，可考慮用換元法才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的個數是（　�。�

①直徑是圓的對稱軸；②半徑相等的兩個半圓是等弧；③長度相等的兩條弧是等��；④和圓有一個公共點的直線是圓的切線．

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形．

(1)要使這兩個正方形的面積之和等于17cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少?

(2)兩個正方形的面積之和可能等于12cm2嗎? 若能，求出兩段鐵絲的長度；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】三角形的兩邊長分別為3和4，第三邊長是方程x2﹣13x+40＝0的根，則該三角形的周長是( )

A. 12B. 13C. 15D. 12或15

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，∠A＝∠D，∠A∶∠B∶∠C＝3∶2∶1，則∠A＝_______．

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【題目】在平面直角坐標系中，將點A(﹣1，1)向右平移2個單位長度得到點B，則點B關于x軸的對稱點B的坐標為( )

A. (﹣3，﹣1)B. (1，﹣1)C. (﹣1，1)D. (﹣1，﹣3)

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【題目】若一個多邊形的每個內角都為108°，則它的邊數為（ ）
A.5
B.8
C.6
D.10

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】因式分解：4a3﹣12a2+9a＝_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中,

(1) 取點M(1，0)，則點M到直線l： 的距離為_________，取直線與直線l平行，則兩直線距離為_________.

(2) 已知點P為拋物線y＝x2－4x的x軸上方一點，且點P到直線l： 的距離為，求點P的坐標.

(3) 若直線y＝kx＋m與拋物線y＝x2－4x相交于x軸上方兩點A、B（A在B的左邊），且∠AOB＝90°，求點P(2，0)到直線y＝kx＋m的距離的最大時直線y＝kx＋m的解析式.

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