Question

為了滿足鐵路交通的快速發(fā)展，安慶火車站從去年開始啟動(dòng)了擴(kuò)建工程，其中某項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間比乙隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間多5個(gè)月，并且兩隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間的乘積恰好等于兩隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間之和的6倍．求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需幾個(gè)月？

 

Answer 1

甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要15個(gè)月，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要10個(gè)月．

【解析】

試題分析：設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x個(gè)月，則乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要（x﹣5）個(gè)月，根據(jù)兩隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間的乘積恰好等于兩隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間之和的6倍建立方程求出其解即可．

試題解析：

設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x個(gè)月，則乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要（x﹣5）個(gè)月，由題意，得

x（x﹣5）=6（x+x﹣5），

解得：x1=2（舍去），x2=15．

∴乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要15﹣5=10個(gè)月

答：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要15個(gè)月，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要10個(gè)月．

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用．