【題目】將拋物線y=x2﹣2x﹣3的圖象向上平移_____個(gè)單位，能使平移后的拋物線與x軸上兩交點(diǎn)以及頂點(diǎn)圍成等邊三角形．

【答案】1．

【解析】

把拋物線解析式整理成頂點(diǎn)式形式，寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)平移后拋物線頂點(diǎn)到x軸的距離為k，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)表示出拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再代入拋物線計(jì)算即可得解．

∵y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，

∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），

設(shè)平移后拋物線頂點(diǎn)到x軸的距離為k，

則平移后的拋物線解析式為y=（x﹣1）2﹣k，

則平移后的拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（k+1，0），（1﹣k，0），

代入拋物線得（k+1﹣1）2﹣k=0，

解得k=3，

所以，平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣3），

﹣3﹣（﹣4）=﹣3+4=1，

∴向上平移1個(gè)單位，

故答案為：1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在△ABC中，∠ACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，以AD為直角邊且在AD的上方作等腰直角三角形ADF，連接CF．

（1）若AB＝AC，∠BAC＝90°

①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），試探究CF與BD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由．

②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，①中的結(jié)論是否仍然成立，請(qǐng)?jiān)趫D②中畫出相應(yīng)圖形并直接寫出你的猜想．

（2）如圖③，若AB≠AC，∠BAC≠90°，∠BCA＝45°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)，試探究CF與BC的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是以O為圓心的半圓的直徑，半徑CO⊥AO，點(diǎn)M是上的動(dòng)點(diǎn)，且不與點(diǎn)A、C、B重合，直線AM交直線OC于點(diǎn)D，連結(jié)OM與CM．

（1）若半圓的半徑為10．

①當(dāng)∠AOM=60°時(shí)，求DM的長(zhǎng)；

②當(dāng)AM=12時(shí)，求DM的長(zhǎng)．

（2）探究：在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過程中，∠DMC的大小是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，∠C=90°，點(diǎn)A、B分別在∠C的兩直角邊上，AC=1，BC=2.

判斷：是 .（填“有理數(shù)”或“無理數(shù)”）

畫圖：人類經(jīng)歷了漫長(zhǎng)、曲折的歷史過程，發(fā)現(xiàn)了無理數(shù)是客觀存在的.

（1）在圖中畫出長(zhǎng)度為的線段，并說明理由；

（2）在射線CA上畫出長(zhǎng)度為的線段.（注：保留畫圖痕跡，并把所畫線段標(biāo)注出來）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，OA是⊙O的半徑，點(diǎn)D為OA上的一動(dòng)點(diǎn)，過D作線段CD⊥OA交⊙O于點(diǎn)F，過點(diǎn)C作⊙O的切線BC，B為切點(diǎn)，連接AB，交CD于點(diǎn)E．

（1）求證：CB=CE；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到OA的中點(diǎn)時(shí)，CD剛好平分，求證：△BCE是等邊三角形；

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)O重合時(shí)，若⊙O的半徑為2，且∠DCB=45°，求線段EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】家庭過期藥品屬于“國(guó)家危險(xiǎn)廢物”處理不當(dāng)將污染環(huán)境，危害健康．某市藥監(jiān)部門為了了解市民家庭處理過期藥品的方式，決定對(duì)全市家庭作一次簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣調(diào)查．

設(shè)計(jì)調(diào)查方式：

（1）有下列選取樣本的方法

①在市中心某個(gè)居民區(qū)以家庭為單位隨機(jī)抽取

②在全市醫(yī)務(wù)工作者中以家庭為單位隨機(jī)抽取

③在全市常住人口中以家庭為單位隨機(jī)抽�。�

其中最合理的一種是　 　．（只需填上正確答案的序號(hào)）

收集整理數(shù)據(jù)：

本次抽樣調(diào)查發(fā)現(xiàn)，接受調(diào)查的家庭都有過期藥品，現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如下表：

處理

方式

A

繼續(xù)使用

B

直接丟棄

C

送回收點(diǎn)

D

擱置家中

E

賣給藥販

F

直接焚燒

所占比例

8%

51%

10%

20%

6%

5%

描述數(shù)據(jù)：

（2）此次抽樣的樣本數(shù)為1000戶家庭，請(qǐng)你繪制條形統(tǒng)計(jì)圖描述各種處理過期藥品方式的家庭數(shù)；

分析數(shù)據(jù)：

（3）根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是什么？說明你的理由；

（4）家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點(diǎn)，若該市有500萬戶家庭，請(qǐng)估計(jì)大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)，分別是等邊邊，上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)從頂點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從頂點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，且它們的速度都相同.

(1)連接，交于點(diǎn)，則在，運(yùn)動(dòng)的過程中，的大小發(fā)生變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數(shù)；

(2)如圖2，若點(diǎn)，Q在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線，上運(yùn)動(dòng)，直線、交點(diǎn)為，則的大小發(fā)生變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，作∠ADB的角平分線DE交AB于點(diǎn)E，

（1）求證：DE∥BC；

（2）若AE=3，AD=5，點(diǎn)P為線段BC上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)BP為何值時(shí)，△DEP為等腰三角形．請(qǐng)求出所有BP的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝20°，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)D1，∠ABD1與∠ACD1的平分線交于點(diǎn)D2，以此類推，∠ABD2與∠ACD2的平分線交于點(diǎn)D，則∠BDC的度數(shù)是__．

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