【題目】已知：等邊△ABC的邊長為2，點(diǎn)D為平面內(nèi)一點(diǎn)，且BD= AD=2 ，則CD= ．

【答案】2或4
【解析】解：如圖1：

由BD= AD=2 ，得

AD=AB=AC=2．

由等腰三角形的性質(zhì)，得

DE= ．

sin∠DAE= ，

∠DAE=60°，△ACD是等邊三角形，

CD=AC=2；

如圖2：

，

由BD= AD=2 ，得

AD=AB=AC=2．

由等邊三角形的性質(zhì)，得

DE= ，∠DAE=∠BAE．

sin∠DAE= ，

∠DAE=∠BAE=60°，

AD與AC在同一條直線上，

CD=AC=2；

CD=AD+AC=2+2=4．

所以答案是：2或4．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）；分母口訣：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口訣：“123，321，三九二十七”才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中．

（1）寫出△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）把△ABC向上平移2個單位，再向右平移2個單位得△A'B'C'，在圖中畫出△A'B'C'，并寫出A'、B'、C'的坐標(biāo)．

（3）求出．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AE平分∠BAC，BD=DC，DE⊥BC，EM⊥AB．若AB=9，AC=5，則AM的長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為8的等邊三角形ABC中，點(diǎn)D沿射線AB方向由A向B運(yùn)動，點(diǎn)F同時從C出發(fā)，以相同的速度每秒1個單位長度沿射線BC方向運(yùn)動，過點(diǎn)D作DE⊥AC，連結(jié)DF交射線AC于點(diǎn)G．

（1）當(dāng)DF⊥AB時，求AD的長；

（2）求證：EG＝AC．

（3）點(diǎn)D從A出發(fā)，經(jīng)過幾秒，CG＝1.6？直接寫出你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c，當(dāng)2＜x＜5時，y隨x的增大而減小，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，可以得到一個等式，也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積．

例如，由圖1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2

（1）如圖2，將幾個面積不等的小正方形與小長方形拼成一個邊長為a+b+c的正方形，試用不同的形式表示這個大正方形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？請用等式表示出來．

（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問題： 已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值．

（3）如圖3，將兩個邊長分別為a和b的正方形拼在一起，B，C，G三點(diǎn)在同一直線上，連接BD和BF．若這兩個正方形的邊長滿足a+b=10，ab=20，請求出陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知 A（0，a），B（b，0），C（b，c）三點(diǎn)，其中a，b，c滿足關(guān)系式：．

（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（m，），若四邊形ABOP的面積與三角形ABC 的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)y=x2+c的圖象拋物線交x軸于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3）．

（1）求∠ABC的度數(shù)；
（2）若點(diǎn)D是第四象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，△ADC的面積為 ，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）若將△OBC繞平面內(nèi)某一點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△O′B′C′，點(diǎn)O′，B′均落在此拋物線上，求此時O′的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】七年級320名學(xué)生參加安全知識競賽活動，小明隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的成績（分?jǐn)?shù)為整數(shù)），繪制了頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖（不完整），請結(jié)合圖表信息回答下列問題：

成績（分）

頻數(shù)

71≤x＜76

2

76≤x＜81

8

81≤x＜86

12

86≤x＜91

10

91≤x＜96

6

96≤x＜101

2

（1）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；

（2）小明調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是_______；頻率分布表的組距是_______；

（3）七年級參加本次競賽活動，分?jǐn)?shù)在范圍內(nèi)的學(xué)生約有多少人．

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