【題目】如圖,一次函數(shù)ykx+b的圖象與坐標(biāo)軸分別交于AB兩點(diǎn),與反比例函數(shù)y的圖象在第一象限的交點(diǎn)為C,CDx軸于D,若OB3OD6,AOB的面積為3

1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式;

2)當(dāng)x0時(shí),比較kx+b的大。

【答案】(1) ,;(2) 當(dāng)0x6時(shí),kx+b,當(dāng)x6時(shí),kx+b

【解析】

(1)根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)求出一次函數(shù)的解析式,再求出C的坐標(biāo)6,2)

,利用待定系數(shù)法求解即可求出解析式

(2)由C(6,2)分析圖形可知,當(dāng)0<x<6時(shí),kx+b,當(dāng)x>6時(shí),kx+b

(1)SAOB OAOB=3,

OA=2,

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0,﹣2),

B(3,0)

yx﹣2.

當(dāng)x=6時(shí),y ×6﹣2=2,∴C(6,2)

m=2×6=12.

y

(2)由C(6,2),觀察圖象可知:

當(dāng)0<x<6時(shí),kx+b,當(dāng)x>6時(shí),kx+b

練習(xí)冊(cè)系列答案
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第一學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn):如圖(1),點(diǎn)A、點(diǎn)B在直線(xiàn)l1上,點(diǎn)C、點(diǎn)D在直線(xiàn)l2上,若l1∥l2,則SABC=SABD;反之亦成立.

第二學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn):如圖(2),點(diǎn)P是反比例函數(shù)上任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)Px軸、y軸的垂線(xiàn),垂足為M、N,則矩形OMPN的面積為定值|k|

請(qǐng)利用上述結(jié)論解決下列問(wèn)題:

1)如圖(3),四邊形ABCD、與四邊形CEFG都是正方形點(diǎn)ECD上,正方形ABCD邊長(zhǎng)為2,則=_________

2)如圖(4),點(diǎn)P、Q在反比例函數(shù)圖象上,PQ過(guò)點(diǎn)O,過(guò)Py軸的平行線(xiàn)交x軸于點(diǎn)H,過(guò)Qx軸的平行線(xiàn)交PH于點(diǎn)G,若=8,則=_________,k=_________

3)如圖(5)點(diǎn)P、Q是第一象限的點(diǎn),且在反比例函數(shù)圖象上,過(guò)點(diǎn)Px軸垂線(xiàn),過(guò)點(diǎn)Qy軸垂線(xiàn),垂足分別是MN,試判斷直線(xiàn)PQ與直線(xiàn)MN的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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【題目】如圖1,在菱形ABCD中,AB,tanABC2,點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著射線(xiàn)DA的方向勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒),將線(xiàn)段CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角αα=∠BCD),得到對(duì)應(yīng)線(xiàn)段CF

1)求證:BEDF;

2)當(dāng)t   秒時(shí),DF的長(zhǎng)度有最小值,最小值等于   ;

3)如圖2,連接BD、EFBDEC、EF于點(diǎn)PQ,當(dāng)t為何值時(shí),EPQ是直角三角形?

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【題目】某校圍繞著你最喜歡的體育活動(dòng)項(xiàng)目是什么?(只寫(xiě)一項(xiàng))的問(wèn)題,對(duì)在校學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,從而得到一組數(shù)據(jù),如圖1是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題:

(1)該校對(duì)多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查?

(2)本次抽樣調(diào)查中,最喜歡足球活動(dòng)的有多少人?占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少?

(3)若該校九年級(jí)共有400名學(xué)生,圖2是根據(jù)各年級(jí)學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡籃球活動(dòng)的人數(shù)約為多少?

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①abc<0

②3a+c>0

③4a+2b+c<0

④2a+b=0

⑤b2>4ac

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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