【題目】如圖,點(diǎn)的坐標(biāo)為,過點(diǎn)作軸的平行線交軸于點(diǎn),交雙曲線于點(diǎn),作交雙曲線于點(diǎn),連接、,已知.
求的值.
求的面積.
試判斷與是否相似,并說明理由.
【答案】(1);(2);不相似,理由見解析.
【解析】
(1)過N作NB垂直于x軸,垂足為B,由P的坐標(biāo)得到AP的長(zhǎng),根據(jù)AP+PN=AN,求出AN的長(zhǎng),即為N的橫坐標(biāo),又AN與x軸平行,得到N與P的縱坐標(biāo)相等,由P的縱坐標(biāo)得到N的縱坐標(biāo),確定出點(diǎn)N的坐標(biāo),將N的坐標(biāo)代入雙曲線解析式即可求出k的值;
(2)要求三角形APM的面積,由題意可知三角形APM為直角三角形,只需求出直角邊PM和AP即可求出.AP為P的橫坐標(biāo)的值,顯然得出,PM為M的縱坐標(biāo)減去P的縱坐標(biāo),延長(zhǎng)MP與x軸交于Q點(diǎn),由PM與AN垂直,得到MQ垂直于x軸,故得到M與P的橫坐標(biāo)相等,由P的橫坐標(biāo)得到M的橫坐標(biāo),代入反比例解析式求出縱坐標(biāo),得到MQ的長(zhǎng),進(jìn)而求出MP的長(zhǎng),利用直角邊乘積的一半即可求出三角形APM的面積;
(3)不相似,理由為:由題意可知三角形APM為直角三角形,根據(jù)(2)求出的AP及MP的長(zhǎng),利用勾股定理求出AM的長(zhǎng),再由三角形PMN為直角三角形,由MP與PN的長(zhǎng),利用勾股定理求出MN的長(zhǎng),根據(jù)MN2+AM2≠AN2,得到三角形AMN不是直角三角形,故兩三角形不可能相似.
(1)過N作NB⊥x軸,交x軸于點(diǎn)B.
∵AN∥x軸,∴P與N縱坐標(biāo)相等,又AP=2,PN=4,∴AN=AP+PN=2+4=6.
∵P,∴N點(diǎn)坐標(biāo)為(6,),把N代入解析式y=中,得:k=×6=9;
(2)延長(zhǎng)MP,延長(zhǎng)線與x軸交于Q點(diǎn).
∵PM⊥AN,AN∥x軸,∴MQ⊥x軸,∴P和Q的橫坐標(biāo)相等,即Q的橫坐標(biāo)為2,把x=2代入反比例解析式y=中得:y=,則MP=MQ﹣PQ=﹣=3,又AP=2,∴S△APM=MPAP=×3×2=3;
(3)不相似,理由為:
∵△APM為直角三角形,AP=2,MP=3,根據(jù)勾股定理得:AM==,又△PMN為直角三角形,PM=3,PN=4,根據(jù)勾股定理得:MN==5.
∵MN2+AM2≠AN2,即∠AMN≠90°,∴△AMN不是直角三角形,而△APM為直角三角形,則△APM與△AMN不相似.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,將矩形OABC沿OB對(duì)折,使點(diǎn)A落在A1處,已知OA=,AB=1,則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是( )
A. () B. () C. () D. ()
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知.
(1)根據(jù)要求作圖:在邊上求作一點(diǎn),使得點(diǎn)到、的距離相等,在邊上求作一點(diǎn),使得點(diǎn)到點(diǎn)、的距離相等;(不需要寫作法,但需要保留作圖痕跡和結(jié)論)
(2)在第(1)小題所作出的圖中,求證:.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的2倍時(shí),則稱此三角形為“倍角三角形”,其中角稱為“倍角”.若“倍角三角形”中有一個(gè)內(nèi)角為36°,則這個(gè)“倍角三角形”的“倍角”的度數(shù)可以是________________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn).
寫出函數(shù)表達(dá)式;
這個(gè)函數(shù)的圖象在哪幾個(gè)象限?隨的增大怎樣變化?
點(diǎn)、在這個(gè)函數(shù)的圖象上嗎?
如果點(diǎn)在圖象上,求的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,己知直線過與交于點(diǎn)、點(diǎn),與交于點(diǎn),直線與軸交于點(diǎn),且,則________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在大小為4×4的正方形網(wǎng)格中,是相似三角形的是( 。
A. ①和② B. ②和③ C. ①和③ D. ②和④
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某電腦公司2016年的各項(xiàng)經(jīng)營(yíng)收入中,經(jīng)營(yíng)電腦配件的收入為600萬元,占全年經(jīng)營(yíng)總收入的40%,該公司預(yù)計(jì)2018年經(jīng)營(yíng)總收入要達(dá)到2160萬元,且計(jì)劃從2016年到2018年,每年經(jīng)營(yíng)總收入的年增長(zhǎng)率相同,問2017年預(yù)計(jì)經(jīng)營(yíng)總收入為多少萬元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABC中,∠ACB=2∠B,∠BAC的平分線AO交BC于點(diǎn)D,點(diǎn)H為AO上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)H作直線l⊥AO于H,分別交直線AB、AC、BC、于點(diǎn)N、E、M.
(1)當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)(如圖2),求證:BN=CD;
(2)當(dāng)M是BC中點(diǎn)時(shí),寫出CE和CD之間的等量關(guān)系,并加以證明;
(3)請(qǐng)直接寫出BN、CE、CD之間的等量關(guān)系.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com