Question

當x為何值時，下列各式有意義．
①

x-2

②

1

x-1

③

1

1-x

④

x

x-1

⑤

x-2

x-1

⑥

x2+1

．

Answer 1

分析：①根據被開方數大于等于0列式計算即可得解；
②根據分母不等于0列式計算即可得解；
③根據被開方數大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解；
④根據被開方數大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解；
⑤根據被開方數大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解；
⑥根據被開方數大于等于0解答．

解答：解：①x-2≥0，
解得x≥2；

②x-1≠0，
解得x≠1；

③1-x＞0，
解得x＜1；

④x≥0且x-1≠0，
解得x≥0且x≠1；

⑤x-2≥0且x-1≠0，
解得x≥2且x≠1，
所以，x≥2；

⑥∵x²≥0，
∴x²+1≥1，
∴x取全體實數．

點評：本題考查了算術平方根，主要利用了二次根式有意義，被開方數大于等于0，分式有意義，分母不等于0．