（本題8分）如圖,已知菱形ABCD的對(duì)角線相交于O,延長(zhǎng)AB至E,使BE=AB,連結(jié)CE.

(1)求證:BD=EC；
(2)若∠E=50°,求∠BAO的大小.
（1）見解析（2）40°

試題分析： （1）∵菱形ABCD，∴AB＝CD,AB∥CD,
又∵BE=AB，∴四邊形BECD是平行四邊形，
∴BD=EC. ……4分
（2）∵BECD,∴BD∥CE,
∴∠ABO＝∠E＝50°.
又∵菱形ABCD，∴AC⊥BD,
∴∠BAO＝90°－∠ABO＝40°  ……4
點(diǎn)評(píng)：此類試題屬于難度一般的試題，考生在解答此類試題時(shí)一定要注意分析菱形的性質(zhì)和基本判定定理
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊BC，CD的中點(diǎn)，連接AE，AF．

求證：△ABE≌△ADF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，E是BD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)是DB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DE=BF．請(qǐng)你以F為一個(gè)端點(diǎn)，和圖中已標(biāo)明字母的某一點(diǎn)連成一條新的線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等（只須證明一組線段相等即可）．

（1）連接             ；
（2）猜想：       =      ；
（3）證明：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

菱形的邊長(zhǎng)都是16cm，若AB=16cm，則∠1等于
A．100°B．110°C．120°D．135°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知正方形ABCD中，CM＝CD，MN⊥AC，連結(jié)CN，則        。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，有Rt△ABC的三邊向外作正方形，若最大正方形的邊長(zhǎng)為8cm，則正方形M與正方形N的面積之和為                   .
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC與BD相交于O，菱形ABCD的周長(zhǎng)是20，．

（1）求AC的長(zhǎng)；
（2）求菱形ABCD 的高的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，如圖，平行四邊形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，CF平分∠BCD交BD于F，若AB=3，BC=5， 則AE=      ，EF=      。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，把陰影部分剪下來，用剪下來的陰影部分拼成一個(gè)正方形，那么新正方形的邊長(zhǎng)是      ．

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