觀察下面一列數(shù)的規(guī)律:0,3,8,15,24,35,…設(shè)x是這列數(shù)的第2003個(gè)數(shù),且x滿足M=x(1-
1
1-x
)(
1
x2
-1)
,則M+20032的值是
 
分析:通過觀察,這個(gè)數(shù)列的第n個(gè)數(shù)為n2-1,從而求出x=20032-1,然后將x代入M的表達(dá)式中直接求解.
解答:解:∵這個(gè)數(shù)列的第n個(gè)數(shù)為n2-1,
∴x=20032-1,
將x=20032-1代入M=x(1-
1
1-x
)(
1
x2
-1)
中.
又∵M(jìn)=x(1-
1
1-x
)(
1
x2
-1)
,
=-x
x
x-1
x2-1
x2

=-x-1,
=-20032
∴M+20032=0.
點(diǎn)評(píng):本題是一道找規(guī)律的題目,這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn).解本題時(shí)特別要注意先化簡后計(jì)算.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

38、觀察下面一列數(shù)的規(guī)律并填空:0,3,8,15,24,…,則它的第2002個(gè)數(shù)是
4008003(或20022-1)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

觀察下面一列數(shù)的規(guī)律:0,3,8,15,24,35,…設(shè)x是這列數(shù)的第2003個(gè)數(shù),且x滿足M=x(1-
1
1-x
)(
1
x2
-1)
,試求M+20032的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•延慶縣一模)觀察下面一列數(shù)的規(guī)律并填空:0,3,8,15,24,…,則它的第2013個(gè)數(shù)是
4052168(或20132-1)
4052168(或20132-1)
.第n個(gè)數(shù)是
n2-1
n2-1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

觀察下面一列數(shù)的規(guī)律并填空:0,3,8,15,24,
35
35

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