Question

張先生有一套2層的房子，每層各100m²，李先生也有一套2層的房子．他倆聯(lián)系了甲，乙兩家裝修公司，兩家公司每平方米裝修的單價(jià)分別為a元和b元（a≠b），甲公司裝修兩家的樓下，乙公司裝修兩家的樓上．經(jīng)核算，李先生樓上樓下各花10萬(wàn)元．問(wèn)兩位先生每平方米的平均裝修單價(jià)誰(shuí)低，為什么？

Answer 1

考點(diǎn)：分式的加減法,列代數(shù)式（分式）

專題：應(yīng)用題

分析：根據(jù)總價(jià)格除以總面積等于平均價(jià)格，可得每個(gè)人的平均價(jià)格，再根據(jù)分式的加減，可得答案．

解答：解：李先生每平方米的平均裝修單價(jià)低，理由如下：
張先生每平方米

100a+100b

200

=

a+b

2

（元
李先生每平方米

100000+100000

100000 a + 100000 b

=

2ab

a+b

（元），
張先生每平方米減李先生每平方米

a+b

2

-

2ab

a+b

=

(a+b)2-4ab

2(a+b)

=

(a-b)2

2(a+b)

＞0，
李先生每平方米的平均裝修單價(jià)低．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的加減法，先確定每個(gè)人每平方米的價(jià)格，再進(jìn)行分式的加減比較．