Question

計算
（1）(3-π)0-(-

1

2

)-2+(

1

3

)2011×(-3)2012
（2）（2xy²）³-（5xy²）•（-xy²）²
（3）先化簡，再求值．2a（a-3b）-（a-3b）²，其中a=2，b=-

1

3

．

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用零指數(shù)冪法則計算，第二項利用負指數(shù)冪法則計算，最后一項變形后計算即可得到結果；
（2）原式利用積的乘方及冪的乘方運算法則計算，合并即可得到結果；
（3）原式第一項利用單項式乘以多項式法則計算，第二項利用完全平方公式展開，去括號合并得到最簡結果，將a與b的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=1-4+（-

1

3

×3）²⁰¹¹×（-3）=1-4+3=0；
（2）原式=8x³y⁶-5x³y⁶=3x³y⁶；
（3）原式=2a²-6ab-a²+6ab-9b²=a²-9b²，
當a=2，b=-

1

3

時，原式=4-1=3．

點評：此題考查了整式的混合運算-化簡求值，以及整式的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．