如圖，點(diǎn)O是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=100°，∠BOC=α．把△BOC繞點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC，連接OD．
（1）說明△COD是等邊三角形；
（2）填空：用α表示∠AOD的結(jié)果為______；用α表示∠ADO的結(jié)果為______．
（1）證明：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，△BOC≌△ADC，則OC=DC．
又∵△BOC繞點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△ADC，
∴∠OCD=60°，
∴△COD是等邊三角形（有一內(nèi)角為60°的等腰三角形為正三角形）；

（2）∵由（1）知，△COD是等邊三角形，則∠COD=∠ODC=60°，
∴∠AOD=360°-∠COD-∠COB-∠AOB=360°-60°-α-100°=200°-α；
∵△BOC≌△ADC，∴∠BOC=∠ADC=α，
∴∠ADO=∠ADC-∠ODC=∠BOC-∠ODC=α-60°．
故答案是：200°-α；α-60°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1，2），B（-3，4），C（-2，9）．
（1）畫出△ABC及△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1B1C1；
（2）寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；
（3）求出過點(diǎn)B1的反比例函數(shù)的解析式；
（4）求出從△ABC旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1的過程中點(diǎn)C所經(jīng)過的路徑長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．A（-1，3），B（-1，-1），C（-3，-3）
（1）畫出△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°所得圖形△AB′C′
（2）直接寫出△AB′C′外接圓的圓心D坐標(biāo)______．
（3）求∠AC′B′的正切值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形EFGH是由四邊形ABCD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的，如果用有序數(shù)對（2，1）表示方格紙上點(diǎn)A的位置，用（1，2）表示點(diǎn)B的位置，那四邊形ABCD旋轉(zhuǎn)得到四邊形EFGH時的旋轉(zhuǎn)中心用有序數(shù)對表示是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠BCD=45°，AD=2，BC=3，將腰CD以D為中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°至ED，連AE、CE，則△ADE的面積是（　�。�
A．1B．2C．3D．不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

①在圖中，四邊形ABCD是正方形，使△ABE逆時針旋轉(zhuǎn)變到△ADF的位置，確定它的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；
②指出圖中線段BE與DF之間的關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△COD是△AOB繞點(diǎn)O順時針方向旋轉(zhuǎn)32°后所得的圖形，點(diǎn)C恰好在AB上，∠AOD=90°，∠B=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知O為直線AB上的一點(diǎn)，∠COE是直角，OF平分∠AOE．
（1）如圖1，若∠COF=34°，則∠BOE=______；若∠COF=n°，則∠BOE=______；∠BOE與∠COF的數(shù)量關(guān)系為______．
（2）當(dāng)射線OE繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時，（1）中∠BOE與∠COF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？如成立請寫出關(guān)系式；如不成立請說明理由．
（3）在圖3中，若∠COF=65°，在∠BOE的內(nèi)部是否存在一條射線OD，使得2∠BOD與∠AOF的和等于∠BOE與∠BOD的差的一半？若存在，請求出∠BOD的度數(shù)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CO為中線．現(xiàn)將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O上并繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，若三角板的兩直角邊分別交AC，CB的延長線于點(diǎn)G，H．
（1）試寫出圖中除AC=BC，OA=OB=OC外其他所有相等的線段；
（2）請任選一組你寫出的相等線段給予證明．
我選擇證明______=______．

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同步練習(xí)冊答案