小明在拼圖時，8個一樣大小的長方形如圖1那樣，恰好可以拼成一個大的長方形．小紅看見了，說“我來試一試．”結(jié)果小紅七拼八湊，拼成如圖2那樣的正方形．咳，怎么中間還留下了一個洞，恰好是邊長為3cm的小正方形！
請問：他們使用的小長方形的長和寬分別是多少cm？
方法一：
設(shè)小長方形的長、寬分別為xcm，ycm，則
3x=5y
2y-3=x
，
解得：
x=15
y=9
，
經(jīng)檢驗得出，符合題意，
答：小長方形的長、寬分別為15cm，9cm；

方法二：
設(shè)小長方形的長、寬分別為xcm，ycm，則
3x=5y
(x+2y)2-32=8xy
，
整理得出：
3x=5y
x2-4xy+4y2=9
，
解得：
x1=15
y1=9
，
x2=-15
y2=-9
經(jīng)檢驗，只有
x1=15
y1=9
符合實際，
答：小長方形的長、寬分別為15cm，9cm．
練習(xí)冊系列答案
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小軍和小剛玩“打彈珠”游戲時，小軍說：“把你一半的珠子給我，我就有10顆珠子”；小剛說：“把你
1
3
的珠子給我，我就有10顆”．設(shè)小剛原有x顆珠子，小軍原有y顆珠子，則列出的方程組是______．

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設(shè)“●”，“■”表示兩種不同的物體，現(xiàn)用天平稱了兩次，如下圖所示，那么這兩種物體的質(zhì)量分別為：______g，______g．

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（1）小明他們一共去了幾個成人幾個學(xué)生？
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捐款（元）5101520
人數(shù)123

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某車間有100名工人，生產(chǎn)某種由1個螺栓與2個螺母組成的配套產(chǎn)品，每人每天平均生產(chǎn)螺栓15個或螺母20個，應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓，多少人生產(chǎn)螺母，才使產(chǎn)品配套？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有兩種不同濃度的溶液，如果從第一種中取20L，從第二種中取30L，那么混合后得濃度為36%的混合液；如果從第一種中取40L，從第二種中取50L，那么混合后得濃度為
16
45
的混合液．求兩種溶液原來的濃度．

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若
x=1
y=-1
x=2
y=2
x=3
y=c
都是方程ax+by+2=0的解，則a=______，b=______，c=______．

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同步練習(xí)冊答案