已知:線段AB=18cm,點(diǎn)C是AB的黃金分割點(diǎn),且AC>BC,則AC=    cm,BC=    cm.
【答案】分析:根據(jù)黃金分割點(diǎn)的定義,知AC是較長線段,是整個(gè)線段的倍;BC是較短線段,較短的線段=原線段的倍.把AB=18cm代入計(jì)算即可.
解答:解:∵點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)(AC>BC),
∴AC=AB,BC=AB,
而AB=18cm,
∴AC=×18=(9-9)cm.
BC=×18=(27-9)cm.
故答案為(9-9),(27-9).
點(diǎn)評(píng):本題考查了黃金分割的定義:線段上一點(diǎn)把線段分為較長線段和較短線段,若較長線段是較短線段和整個(gè)線段的比例中項(xiàng),則這個(gè)點(diǎn)叫這條線段的黃金分割點(diǎn).
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知矩形OACB的邊OA,OB分別在x軸上和y軸上,線段OA=24,OB=12;點(diǎn)P從點(diǎn)O開始沿OA邊勻速移動(dòng),點(diǎn)M從點(diǎn)B開始沿BO邊勻速移動(dòng).如果點(diǎn)P,點(diǎn)M同時(shí)出發(fā),它們移動(dòng)的速度相同都是1個(gè)單位/秒,設(shè)經(jīng)過x秒精英家教網(wǎng)時(shí)(0≤x≤12),△POM的面積為y.
(1)求直線AB的解析式;
(2)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)連接矩形的對(duì)角線AB,當(dāng)x為何值時(shí),以M、O、P為頂點(diǎn)的三角形等于△AOB面積的
18
;
(4)當(dāng)△POM的面積最大時(shí),將△POM沿PM所在直線翻折后得到△PDM,試判斷D點(diǎn)是否在直線AB上,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖1,已知拋物線y=ax2-2ax+b經(jīng)過梯形OABC的四個(gè)頂點(diǎn),若BC=10,梯形OABC的面積為18.
(1)求拋物線解析式;
(2)將圖1中梯形OABC的上下底邊所在的直線OA、CB以相同的速度同時(shí)向上平移,平移后的兩條直線分別交拋物線于點(diǎn)O1、A1、C1、B1,得到如圖2的梯形O1A1B1C1.設(shè)梯形O1A1B1C1的面積為S,A1、B1的坐標(biāo)分別為(x1,y1)、(x2,y2).用含S的代數(shù)式表示x2-x1,并求出當(dāng)S=36時(shí)點(diǎn)A1的坐標(biāo);
(3)如圖3,設(shè)圖1中點(diǎn)D坐標(biāo)為(1,3),M為拋物線的頂點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度的速度沿著線段BC運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā),以與點(diǎn)P相同的速度沿著線段DM運(yùn)動(dòng).P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)M時(shí),P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,是否存在某一時(shí)刻t,使得直線PQ、直線AB、x軸圍成的三角形與直線PQ、直線AB、拋物線的對(duì)稱軸圍成的三角形相似?若存在,請(qǐng)求出t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直角梯形ABCD如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中,∠DCB=30°,AB邊在y軸上,點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為6,CQ⊥x軸,垂足為Q,點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為12,過CD的直線l交x軸于點(diǎn)E,E點(diǎn)坐標(biāo)為(18,0).
(1)求直線l的解析式,以及點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)P為線段CD上一動(dòng)點(diǎn),連結(jié)PQ、OP,探究△POQ的周長,并求出當(dāng)周長最小時(shí),P的坐標(biāo)及此時(shí)的該三角形的周長;
(3)點(diǎn)N從點(diǎn)Q(12,0)出發(fā),沿著x軸以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B開始沿B-C-D-A的方向繞梯形ABCD運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)速度為每秒為2個(gè)單位長度,當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,連結(jié)MO和MN,試探究當(dāng)t為何值時(shí)MO=MN.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列說法錯(cuò)誤的是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:學(xué)習(xí)周報(bào) 數(shù)學(xué) 華師大七年級(jí)版 2009-2010學(xué)年 第17期 總第173期 華師大版 題型:044

如圖,C、D是線段AB上的兩點(diǎn),已知BC=AB,AD=AB,AB=18 cm,求CD和BD的長度.

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