【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c,當(dāng)2<x<5時(shí),y隨x的增大而減小,則實(shí)數(shù)b的取值范圍是

【答案】b≤4
【解析】解:拋物線的對(duì)稱軸為直線x=﹣ = b,

因?yàn)閍=﹣1<0,

所以拋物線開(kāi)口向下,

所以當(dāng)x> b時(shí),y的值隨x值的增大而減小,

而2<x<5時(shí),y隨x的增大而減小,

所以 b≤2.

所以b≤4.

所以答案是b≤4.

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象和二次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握二次函數(shù)圖像關(guān)鍵點(diǎn):1、開(kāi)口方向2、對(duì)稱軸 3、頂點(diǎn) 4、與x軸交點(diǎn) 5、與y軸交點(diǎn);增減性:當(dāng)a>0時(shí),對(duì)稱軸左邊,y隨x增大而減。粚(duì)稱軸右邊,y隨x增大而增大;當(dāng)a<0時(shí),對(duì)稱軸左邊,y隨x增大而增大;對(duì)稱軸右邊,y隨x增大而減小才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,AD=CD,∠DAB=∠ACB=90°,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC,垂足為F,
DE與AB相交于點(diǎn)E.
(1)求證:ABAF=CBCD;
(2)已知AB=15cm,BC=9cm,P是線段DE上的動(dòng)點(diǎn).設(shè)DP=x cm,梯形BCDP的面積為y
①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.
②y是否存在最大值?若有求出這個(gè)最大值,若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C,連結(jié)AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E,連結(jié)EC.若AB=8,CD=2,則EC的長(zhǎng)為( )

A.2
B.2
C.2
D.8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在等邊△ABC的頂點(diǎn)A、C處各有一只蝸牛,它們同時(shí)出發(fā),分別以每分鐘1米的速度由AB和由CA爬行,其中一只蝸牛爬到終點(diǎn)時(shí),另一只也停止運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)t分鐘后,它們分別爬行到D、E處,請(qǐng)問(wèn):

1)如圖1,在爬行過(guò)程中,CDBE始終相等嗎,請(qǐng)證明?

2)如果將原題中的“由AB和由CA爬行”,改為“沿著ABCA的延長(zhǎng)線爬行”,EBCD交于點(diǎn)Q,其他條件不變,蝸牛爬行過(guò)程中∠CQE的大小保持不變,請(qǐng)利用圖2說(shuō)明:∠CQE=60°;

3)如果將原題中“由CA爬行”改為“沿著BC的延長(zhǎng)線爬行,連接DEACF”,其他條件不變,如圖3,則爬行過(guò)程中,證明:DF=EF

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:⊙O是△ABC的外接圓,∠OAB=40°,則∠ACB的大小為( )
A.20°
B.50°
C.20°或160°
D.50°或130°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)D為平面內(nèi)一點(diǎn),且BD= AD=2 ,則CD=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在一個(gè)不透明的口袋中,放有三個(gè)標(biāo)號(hào)分別為1,2,3的質(zhì)地、大小都相同的小球.任意摸出一個(gè)小球,記為x,再?gòu)氖S嗟那蛑腥我饷鲆粋(gè)小球,又記為y,得到點(diǎn)(x,y).
(1)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表等方法求出點(diǎn)(x,y)的所有可能情況;
(2)求點(diǎn)(x,y)在二次函數(shù)y=ax2﹣4ax+c(a≠0)圖象的對(duì)稱軸上的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某公司銷售一種進(jìn)價(jià)為20 (元/個(gè))的計(jì)算器,其銷售量y (萬(wàn)個(gè))與銷售價(jià)格x (元/個(gè))之間為一次函數(shù)關(guān)系,其變化如下表:

價(jià)格x (元/個(gè))

30

50

銷售量y (萬(wàn)個(gè))

5

3

同時(shí),銷售過(guò)程中的其他開(kāi)支(不含進(jìn)價(jià))總計(jì)40萬(wàn)元.若該公司要獲得40萬(wàn)元的凈利潤(rùn),且盡可能讓顧客得到實(shí)惠,那么銷售價(jià)格應(yīng)定為多少?
(注:凈利潤(rùn)=總銷售額﹣總進(jìn)價(jià)﹣其他開(kāi)支)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,D、E、F分別為BC、AD、BE的中點(diǎn),若△BFD的面積為6,則 △ABC的面積等于_____________.

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