(10分) 如圖，已知拋物線y = ax2－x + c經(jīng)過點Q（－2，），且它的頂點P的橫坐標為－1．設拋物線與x軸相交于A、B兩點。

（1）求拋物線的解析式及頂點P的坐標；
（2）求A、B兩點的坐標；并求當x為何值時，y＞0？
（3）設PB交y軸于C點，求線段PC的長。
（1）y =x2-x+    (3分)     P（-1,2）   (1分)
(2)A（-3,0）  B（1,0）    -3＜x＜1     (3分)
(3)C（0,1）   PC=          (3分)

試題分析：解：
解：
（1）由題意分析，則有拋物線y = ax2－x + c的頂點式是
X==-1
所以
把各點代入，得出
故：y =x2-x+    P（-1,2）
（2）y=0
所以A（-3,0）  B（1,0） 
故在  -3＜x＜1 時y＞0
（3）設經(jīng)過P,B的直線是
Y=ax+b
代入： P（-1,2） B（1,0） 得出：y=-x+1
所以C（0,1）
故PC=
點評：此類試題的解答較麻煩，考生首先要把式子化簡求出解析式，進而和各個軸的交點進行分析比較
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線 經(jīng)過（2，1）和（6，－5）兩點．

（1）求拋物線的解析式；
（2）設此拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于C點，點P是在直線右側(cè)的此拋物線上一點，過點P作PM軸，垂足為M. 若以A、P、M為頂點的三角形與△OCB相似，求點P的坐標；
（3）點E是直線BC上的一點，點F是平面內(nèi)的一點，若要使以點O、B、E、F為頂點的四邊形是菱形，請直接寫出點F的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線經(jīng)過點、，則與的大小關(guān)系是_______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將拋物線y＝＋3向右平移2個單位后，得到的新拋物線解析式是　 　　．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，那么關(guān)于x的方程ax2+bx+c-4=0的根的情況是(     )
A．有兩個不相等的實數(shù)根B．有兩個異號的實數(shù)根
C．有兩個相等的實數(shù)根D．沒有實數(shù)根

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某校舉行第15屆校田徑運動會，九年級甲、乙兩位同學報名參加了男子鉛球項目．已知甲、乙兩位同學獲得最好成績時鉛球行進的高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系分別是、，那么在這次比賽中，成績較好的學生是(     )
A．甲B．乙C．甲、乙成績相同D．無法比較

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(8分)如圖，拋物線與軸交于點，與軸交于，B兩點(點A在點B的右側(cè))，過C作直線，與拋物線相交于點，與對稱軸交于點N，點為直線上的一個動點，過P作軸的垂線交拋物線于點G，設線段PG的長度為

(1)求該拋物線的函數(shù)解析式
(2)當0<<5時，請用含的代數(shù)式表示，求出的最大值
(3)是否存在這樣的點P，使以M，N，P，G為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請求出點P的坐標；若存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線與軸交于A（，0）、B（3，0）兩點，則為（ ）
A．－5B．－1C．1D．5

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，二次函數(shù)，當時自變量x的取值范圍是      。

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