（2005•岳陽）如圖，∠ACB=∠CDB=60°，則△ABC是    三角形．
【答案】分析：根據(jù)同弧所對的圓周角相等，得∠BAC=∠CDB=60°，易得ABC=60°，所以△ABC是等邊三角形．
解答：解：∵∠ACB=∠CDB=60°
∴∠BAC=∠CDB=60°
∵∠ACB=60°
∴∠ABC=60°
∴△ABC是等邊三角形．
點評：此題綜合應用了圓周角定理的推論及等邊三角形的判定．
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科目：初中數(shù)學 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2005•岳陽）如圖，拋物線y=-x2+x+6，與x軸交于A、B兩點，與y軸相交于C點．
（1）求△ABC的面積；
（2）已知E點（0，-3），在第一象限的拋物線上取點D，連接DE，使DE被x軸平分，試判定四邊形ACDE的形狀，并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源：2005年湖南省岳陽市中考數(shù)學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•岳陽）如圖，拋物線y=-x2+x+6，與x軸交于A、B兩點，與y軸相交于C點．
（1）求△ABC的面積；
（2）已知E點（0，-3），在第一象限的拋物線上取點D，連接DE，使DE被x軸平分，試判定四邊形ACDE的形狀，并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的旋轉》（03）（解析版） 題型：解答題

（2005•岳陽）如圖，已知正方形ABCD，把一個直角與正方形疊合，使直角頂點與A重合，兩邊分別與AB、AD重合．將直角繞點A按逆時針方向旋轉，當直角的一邊與BC相交于E點，另一邊與CD的延長線相交于F點時，作∠EAF的平分線交CD于G，連接EG．
求證：（1）BE=DF；（2）BE+DG=EG．

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科目：初中數(shù)學 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（09）（解析版） 題型：解答題

（2005•岳陽）如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，點D是BC上一個動點（不與B、C重合），在AC上取E點，使∠ADE=45度．
（1）求證：△ABD∽△DCE；
（2）設BD=x，AE=y，求y關于x的函數(shù)關系式；
（3）當：△ADE是等腰三角形時，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：2005年湖南省岳陽市中考數(shù)學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•岳陽）如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，點D是BC上一個動點（不與B、C重合），在AC上取E點，使∠ADE=45度．
（1）求證：△ABD∽△DCE；
（2）設BD=x，AE=y，求y關于x的函數(shù)關系式；
（3）當：△ADE是等腰三角形時，求AE的長．

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