Question

古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，則第24個(gè)三角形數(shù)與第22個(gè)三角形數(shù)的差是多少？

Answer 1

分析：觀察分析得到第1個(gè)三角形數(shù)為1，第2個(gè)三角形數(shù)為1+2=3，第3個(gè)三角形數(shù)為1+2+3=6，第4個(gè)三角形數(shù)為1+2+3+4=10，第5個(gè)三角形數(shù)為1+2+3+4+5=15，…，得到第n個(gè)三角形數(shù)為1+2+3+4+…+n，則第22個(gè)三角形數(shù)為1+2+3+4+…22，第24個(gè)三角形數(shù)為1+2+3+4+…+22+23+24，即可得到第24個(gè)三角形數(shù)與第22個(gè)三角形數(shù)的差．

解答：解：第1個(gè)三角形數(shù)為1，
第2個(gè)三角形數(shù)為1+2=3，
第3個(gè)三角形數(shù)為1+2+3=6，
第4個(gè)三角形數(shù)為1+2+3+4=10，
第5個(gè)三角形數(shù)為1+2+3+4+5=15，
…
所以第22個(gè)三角形數(shù)為1+2+3+4+…22，第24個(gè)三角形數(shù)為1+2+3+4+…+22+23+24，
所以第24個(gè)三角形數(shù)與第22個(gè)三角形數(shù)的差等于23+24=47．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類：通過從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．