【題目】如圖,一張紙片的形狀為直角三角形,其中,,,沿直線AD折疊該紙片,使直角邊AC與斜邊上的AE重合,則CD的長(zhǎng)為______cm.
【答案】3
【解析】
在Rt△ABC中根據(jù)勾股定理得AB=20,再根據(jù)折疊的性質(zhì)得AE=AC=6,DE=DC,∠AED=∠C=90°,所以BE=AB-AE=4,設(shè)CD=x,則BD=8-x,然后在Rt△BDE中利用勾股定理得到42+x2=(8-x)2,再解方程求出x即可.
在Rt△ABC中,
∵AC=6,BC=8,
∴AB==10,
∵△ACB沿直線AD折疊該紙片,使直角邊AC與斜邊上的AE重合,
∴AE=AC=6,DE=DC,∠AED=∠C=90°,
∴BE=AB-AE=10-6=4,
設(shè)CD=x,則BD=8-x,
在Rt△BDE中,
∵BE2+DE2=BD2,
∴42+x2=(8-x)2,解得x=3,
即CD的長(zhǎng)為3cm.
故答案為:3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在ABCD中,E、F分別在BC、AD上,若想要使四邊形AFCE為平行四邊形,需添加一個(gè)條件,這個(gè)條件不可以是( )
A. AF=CE B. AE=CF C. ∠BAE=∠FCD D. ∠BEA=∠FCE
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩所學(xué)校共82人參加文藝匯演(其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù),且甲校人數(shù)小于80人),如果兩所學(xué)校分別購(gòu)買服裝,共付款6060元.
購(gòu)買服裝套數(shù) | 1~40 | 41~80 | 81套及81套以上 |
每套服裝價(jià)格 | 80元 | 70元 | 60元 |
(1)如果甲、乙兩所學(xué)校聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買服裝,那么比各自購(gòu)買服裝一共可以節(jié)約多少錢?
(2)甲、乙兩所學(xué)校各有多少學(xué)生參加演出?
(3)如果乙學(xué)校單獨(dú)購(gòu)買時(shí),服裝廠每件服裝獲利60%,丙學(xué)校購(gòu)買的服裝比乙多15套,那么服裝廠賣給丙學(xué)校服裝時(shí)共獲利多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】OB是∠AOC內(nèi)部一條射線,OM是∠AOB平分線,ON是∠AOC平分線,OP是∠NOA平分線,OQ是∠MOA平分線,則∠POQ∶∠BOC=( )
A. 1∶2 B. 1∶3 C. 2∶5 D. 1∶4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,小明提出這樣一個(gè)問(wèn)題:∠B=∠C=90°,E是BC的中點(diǎn),DE平分∠ADC,∠CED=35°,如圖,則∠EAB是多少度?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校招聘一名數(shù)學(xué)老師,對(duì)應(yīng)聘者分別進(jìn)行了教學(xué)能力、科研能力和組織能力三項(xiàng)測(cè)試,其中甲、乙兩名應(yīng)聘者的成績(jī)?nèi)缬冶恚海▎挝唬悍郑?/span>
教學(xué)能力 | 科研能力 | 組織能力 | |
甲 | 81 | 85 | 86 |
乙 | 92 | 80 | 74 |
(1)若根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)?cè)诩住⒁覂扇酥袖浻靡蝗,那么誰(shuí)將被錄用?
(2)根據(jù)實(shí)際需要,學(xué)校將教學(xué)、科研和組織能力三項(xiàng)測(cè)試得分按 5:3:2 的比確定每人的最后成績(jī),若按此成績(jī)?cè)诩、乙兩人中錄用一人,誰(shuí)將被錄用?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明從家騎自行車出發(fā),沿一條直路到相距2400m的郵局辦事,小明出發(fā)的同時(shí),他的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家,小明在郵局停留2min后沿原路以原速返回,設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過(guò)t min時(shí),小明與家之間的距離為s1m,小明爸爸與家之間的距離為s2m,圖中折線OABD、線段EF分別表示s1、s2與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象.
(1)求s2與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)小明從家出發(fā),經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間在返回途中追上爸爸?這時(shí)他們距離家還有多遠(yuǎn)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在數(shù)軸上和有理數(shù) a、b、c 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示,有下面四個(gè)結(jié)論:①abc<0;②|a﹣b|+|b﹣c|=|a﹣c|③(a﹣b)(b﹣c)(c﹣a)>0;④|a|<1﹣bc,其中正確的結(jié)論有______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OA平分∠EOC.
(1)若∠EOC=70°,求∠BOD的度數(shù);
(2)若∠EOC:∠EOD=2:3,求∠BOD的度數(shù).
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