Question

已知樣本：0；2；x；4的極差為6，則該樣本的方差是

 

．

Answer 1

分析：分兩種情況討論：①x為最大值，②x為最小值，再求得平均數，代入方差的公式，計算即可．

解答：解：當x為最大值，x=6，

.

x

=3，
S²=

1

4

[（0-3）²+（2-3）²+…+（4-3）²]=5，
當x為最小值，x=-2，

.

x

=1，
S²=

1

4

[（0-1）²+（2-1）²+…+（4-1）²]=5．
故答案為5．

點評：本題考查方差的定義：一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，還考查了分類討論思想．