【題目】如圖,直線(xiàn)AMAN,AB平分∠MAN,過(guò)點(diǎn)BBCBAAN于點(diǎn)C;動(dòng)點(diǎn)ED同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā),其中動(dòng)點(diǎn)E2cm/s的速度沿射線(xiàn)AN方向運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)D1cm/s的速度在直線(xiàn)AM上運(yùn)動(dòng);已知AC=6cm,設(shè)動(dòng)點(diǎn)D,E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts

(1)試求∠ACB的度數(shù);

(2)若=2:3,試求動(dòng)點(diǎn)DE的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值;

(3)試問(wèn)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)DE在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在某個(gè)時(shí)間t,使得ADB≌△CEB?若存在,請(qǐng)求出時(shí)間t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)出理由.

【答案】(1)45°.(2)當(dāng)t=s時(shí),滿(mǎn)足SADBSBEC=2:3.(3)存在.當(dāng)t=2s t=6s時(shí),△ADB≌△CEB

【解析】

(1)易求∠BAC=45°,根據(jù)BCBA可得∠ABC=90°,即可解題;

(2)作BFAM,BGAC,則BF=BG,根據(jù)SABD:SBEC的值可得AD:CE的值,分別用t表示AD,CE即可求得t的值,即可解題;

(3)易得AD=CE時(shí),ADB≌△BEC,分別用t表示AD,CE即可求得t的值,即可解題.

解:(1)如圖1中,

AMAN,

∴∠MAN=90°,

AB平分∠MAN,

∴∠BAC=45°,

CBAB,

∴∠ABC=90°,

∴∠ACB=45°.

(2)如圖2中,

BHACH,BGAMG

BA平分∠MAN,

BG=BH,

SADBSBEC=2:3,AD=tAE=2t,

tBG(6-2tBH=2:3,

t=s

∴當(dāng)t=s時(shí),滿(mǎn)足SADBSBEC=2:3.

(3)存在.理由如下

①當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)A上方,且點(diǎn)E在點(diǎn)C左側(cè)時(shí),AD=tEC=6-2t,

BA=BC,BAD=BCE=45°,

∴當(dāng)AD=EC時(shí),ADB≌△CEB,

t=6-2t

t=2s

t=2s時(shí),ADB≌△CEB

②當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)A下方,且點(diǎn)E在點(diǎn)C右側(cè)時(shí),AD=tEC=2t-6,

BA=BCBAD=BCE=135°,

∴當(dāng)AD=EC時(shí),ADB≌△CEB

t=2t-6,

t=6s

t=6s時(shí),ADB≌△CEB

∴綜上所述:當(dāng)t=2s t=6s時(shí),ADB≌△CEB

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,已知ABCD,CEBE的交點(diǎn)為E,現(xiàn)作如下操作:

第一次操作,分別作∠ABE和∠DCE的平分線(xiàn),交點(diǎn)為E1,

第二次操作,分別作∠ABE1和∠DCE1的平分線(xiàn),交點(diǎn)為E2,

第三次操作,分別作∠ABE2和∠DCE2的平分線(xiàn),交點(diǎn)為E3……

n次操作,分別作∠ABEn1和∠DCEn1的平分線(xiàn),交點(diǎn)為En.

(1)如圖①,求證:∠EBC

(2)如圖②,求證:∠E1E;

(3)猜想:若∠Enb°,求∠BEC的度數(shù).

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抽取的200名學(xué)生海選成績(jī)分組表

組別

海選成績(jī)x

A組

50x<60

B組

60x<70

C組

70x<80

D組

80x<90

E組

90x<100

請(qǐng)根據(jù)所給信息,解答下列問(wèn)題:

1請(qǐng)把圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;溫馨提示:請(qǐng)畫(huà)在答題卷相對(duì)應(yīng)的圖上

2在圖2的扇形統(tǒng)計(jì)圖中,記表示B組人數(shù)所占的百分比為a%,則a的值為 ,表示C組扇形的圓心角θ的度數(shù)為 度;

3規(guī)定海選成績(jī)?cè)?0分以上包括90分記為優(yōu)等,請(qǐng)估計(jì)該校參加這次海選比賽的2000名學(xué)生中成績(jī)優(yōu)等的有多少人?

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1)求該一次函數(shù)的解析式;

2)求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo);

3)求△AOB的面積。

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【題目】如圖,CD為⊙O的直徑,弦AB垂直于CD,垂足為H,∠EAD=∠HAD.
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(1)用含a,b的式子表示新型水稻種植田的面積是多少平方米(結(jié)果化成最簡(jiǎn)形式);

(2)a=30,b=40,在農(nóng)民豐收節(jié)到來(lái)之時(shí)水稻成熟,計(jì)劃先由甲型收割機(jī)收割一部分,再由乙型收割機(jī)收割剩余部分,甲型收割機(jī)收割水稻每平方米的費(fèi)用為0.3元,乙型收割機(jī)收割水稻每平方米的費(fèi)用為0.5元,若要收割全部水稻的費(fèi)用不超過(guò)5000元,問(wèn)甲型收割機(jī)最少收割多少平方米的水稻?

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(1)該校隨機(jī)抽查了 名學(xué)生.

(2)將圖1補(bǔ)充完整;

(3)在圖2中,求視情況而定部分所占的圓心角度數(shù).

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(1)直接寫(xiě)出y2(2)與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求月產(chǎn)量x的取值范圍;
(3)當(dāng)月產(chǎn)量x(套)為多少時(shí),這種產(chǎn)品的利潤(rùn)W(萬(wàn)元)最大?最大利潤(rùn)是多少?

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