【題目】某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．

（1）請你補(bǔ)全這個輸水管道的圓形截面；
（2）若這個輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個圓形截面的半徑．

【答案】
（1）解：先作弦AB的垂直平分線；在弧AB上任取一點(diǎn)C連接AC，作弦AC的垂直平分線，兩線交點(diǎn)作為圓心O，OA作為半徑，畫圓即為所求圖形．


（2）解：過O作OE⊥AB于D，交弧AB于E，連接OB．

∵OE⊥AB

∴BD= AB= ×16=8cm

由題意可知，ED=4cm

設(shè)半徑為xcm，則OD=（x﹣4）cm

在Rt△BOD中，由勾股定理得：

OD2+BD2=OB2

∴（x﹣4）2+82=x2

解得x=10．

即這個圓形截面的半徑為10cm


【解析】如圖所示，根據(jù)垂徑定理得到BD= AB= ×16=8cm，然后根據(jù)勾股定理列出關(guān)于圓形截面半徑的方程求解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（﹣2，4）、（﹣2，0）、（﹣4，1），結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：

（1）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的△A1B1C1；
（2）平移△ABC，使點(diǎn)A移到點(diǎn)A2（0，2），畫出平移后△A2B2C2并寫出點(diǎn)B2、C2的坐標(biāo)；
（3）在△ABC、△A1B1C1、△A2B2C2中，△A2B2C2與成中心對稱，其對稱中心坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】南沙群島是我國固有領(lǐng)土，現(xiàn)在我南海漁民要在南沙某海島附近進(jìn)行捕魚作業(yè)，當(dāng)漁船航行至B處時，測得該島位于正北方向20（1+ ）海里的C處，為了防止某國海巡警干擾，就請求我A處的漁監(jiān)船前往C處護(hù)航，已知C位于A處的北偏東45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+3的對稱軸是直線x=1．
（1）求證：2a+b=0；
（2）若關(guān)于x的方程ax2+bx﹣8=0的一個根為4，求方程的另一個根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，對稱軸為直線x=1，圖象經(jīng)過（3，0），下列結(jié)論中，正確的一項(xiàng)是（ ）

A.abc＜0
B.2a+b＜0
C.a﹣b+c＜0
D.4ac﹣b2＜0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)圖象中，當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而減小的是（ ）
A.y=﹣
B.y=x
C.y=x2
D.y=﹣（x+1）2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）求出函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)x為何值時，y＜0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于O點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上的中點(diǎn)，連接EF．若EF= ，BD=4，則菱形ABCD的周長為（ ）

A.4
B.4
C.4
D.28

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC=8cm，CB=6cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．

（1）求線段MN的長；

（2）若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足AC+CB=acm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案