Question

【題目】某班級從甲、乙兩位同學(xué)中選派一人參加知識競賽，老師對他們的五次模擬成績（單位：分）進行了整理，并計算出甲成績的平均數(shù)是80分，甲、乙成績的方差分別是320，40，但繪制的統(tǒng)計圖表尚不完整．

甲、乙兩人模擬成績統(tǒng)計表

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次
甲成績	90	100	90	50
乙成績	80	70	80	90	80

甲、乙兩人模擬成績折線圖

根據(jù)以上信息，請你解答下列問題：

（1）

（2）請完成圖中表示甲成績變化情況的折線；

（3）求乙成績的平均數(shù)；

（4）從平均數(shù)和方差的角度分析，誰將被選中．

Answer 1

【答案】（1）70；（2）詳見解析；（3）80；（4）乙將被選中，理由詳見解析

【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)公式即可求得a的值；
（2）根據(jù)（1）計算的結(jié)果即可作出折線圖；
（3）利用平均數(shù)公式即可秋求解；
（4）首先比較平均數(shù)，選擇平均數(shù)大的，若相同，則比較方差，選擇方差小，比較穩(wěn)定的．

解：（1）根據(jù)題意得：，解得：a=70．

（2）完成圖中表示甲成績變化情況的折線如圖：

（3），

（4）甲乙成績的平均數(shù)相同，乙的方差小于甲的方差，乙比甲穩(wěn)定，所以乙將被選中．