【題目】如圖，⊙O的半徑為6cm，B為⊙O外一點(diǎn)，OB交⊙O于點(diǎn)A，AB=OA，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以π cm/s的速度在⊙O上按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)一周回到點(diǎn)A立即停止．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為______時(shí)，BP與⊙O相切．

【答案】2或10

【解析】

根據(jù)切線的判定與性質(zhì)進(jìn)行分析即可．若BP與⊙O相切，則∠OPB=90°，又因?yàn)?/span>OB=2OP，可得∠B=30°，則∠BOP=60°；根據(jù)弧長(zhǎng)公式求得弧AP長(zhǎng)，除以速度，即可求得時(shí)間．

連接OP
∵當(dāng)OP⊥PB時(shí)，BP與⊙O相切，

∵AB=OA，OA=OP，

∴OB=2OP，∠OPB=90°；

∴∠B=30°；

∴∠O=60°；

∵OA=6cm，

弧AP==2π，

∵圓的周長(zhǎng)為：12π，

∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的距離為2π或12π-2π=10π；

∴當(dāng)t=2秒或10秒時(shí)，有BP與⊙O相切．

故答案為：2或10

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（－4，4）的拋物線y=ax2+bx與x軸相交于點(diǎn)B（－3，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥x軸，垂足為H，平行于y軸的直線交線段AO于點(diǎn)Q，交拋物線于點(diǎn)P，當(dāng)四邊形AHPQ為平行四邊形時(shí)，求∠AOP的度數(shù)；

（3）如圖2，，試探究：在拋物線上是否存在點(diǎn)C，使∠CAO＝∠BAO？若存在，請(qǐng)求出直線AC解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（定義學(xué)習(xí)）

定義:如果四邊形有一組對(duì)角為直角，那么我們稱(chēng)這樣的四邊形為“對(duì)直四邊形”

（判斷嘗試）

在①梯形;②矩形:③菱形中，是“對(duì)直四邊形”的是哪一個(gè). (填序號(hào))

（操作探究）

在菱形ABCD中，于點(diǎn)E,請(qǐng)?jiān)谶?/span>AD和CD上各找一點(diǎn)F,使得以點(diǎn)A、E、C、F組成的四邊形為“對(duì)直四邊形”，畫(huà)出示意圖，并直接寫(xiě)出EF的長(zhǎng)，

（實(shí)踐應(yīng)用）

某加工廠有一批四邊形板材，形狀如圖所示，若AB=3米，AD=1米，

.現(xiàn)根據(jù)客戶要求，需將每張四邊形板材進(jìn)一步分割成兩個(gè)等腰三角形板材和一個(gè)“對(duì)直四邊形"板材，且這兩個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)相等，要求材料充分利用無(wú)剩余.求分割后得到的等腰三角形的腰長(zhǎng)，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a、b、c為常數(shù)且a≠0)中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表，

x

…

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

…

y

…

12

5

0

-3

-4

-3

0

5

12

…

下列四個(gè)結(jié)論：

（1）二次函數(shù)y=ax2+bx+c 有最小值，最小值為-3；

（2）拋物線與y軸交點(diǎn)為（0，-3）；

（3）二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖像對(duì)稱(chēng)軸是x=1；

（4）本題條件下，一元二次方程ax2+bx+c的解是x1=-1,x2=3.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四座城市A,B,C,D分別位于一個(gè)邊長(zhǎng)100km的大正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，由于各城市之間的商業(yè)往來(lái)日益頻繁，于是政府決定修建公路網(wǎng)連接它們，根據(jù)實(shí)際，公路總長(zhǎng)設(shè)計(jì)得越短越好，公開(kāi)招標(biāo)的信息發(fā)布后，一個(gè)又一個(gè)方案被提交上來(lái)，經(jīng)過(guò)初審后，擬從下面四個(gè)方案中選定一個(gè)再進(jìn)一步認(rèn)證，其中符合要求的方案是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，于，且，那么的度數(shù)是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中國(guó)扇文化有著深厚的文化底蘊(yùn)，是民族文化的一個(gè)組成部分，它與竹文化、佛教文化有著密切關(guān)系．歷來(lái)中國(guó)被譽(yù)為制扇王國(guó)．扇子主要材料是：竹、木、紙、象牙、玳瑁、翡翠、飛禽翎毛、其它棕櫚葉、檳榔葉、麥桿、蒲草等也能編制成各種千姿百態(tài)的日用工藝扇，造型優(yōu)美，構(gòu)造精制，經(jīng)能工巧匠精心鏤、雕、燙、鉆或名人揮毫題詩(shī)作畫(huà)，使扇子藝術(shù)身價(jià)倍增．折扇，古稱(chēng)“聚頭扇“，或稱(chēng)為撒扇，或折疊扇，以其收攏時(shí)能夠二頭合并歸一而得名．如圖，折扇的骨柄OA的長(zhǎng)為5a，扇面的寬CA的長(zhǎng)為3a，折扇張開(kāi)的角度為n°，求出扇面的面積（用代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別為C、D．

求證：（1）∠ECD=∠EDC；

（2）OC=OD；

（3）OE是線段CD的垂直平分線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料：小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫(xiě)成另一個(gè)式子的平方，如3+2＝（1+）2，善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：設(shè)a+b＝（m+n）2（其中a，b，m，n均為正整數(shù)），則有a+b＝m2+2n2+2mn，∴a＝m2+2n2，b＝2mn．這樣小明就找到了一種把a+b化為平方式的方法．

請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問(wèn)題．

（1）當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí)，若a+b＝（m+n）2，用含m、n的式子分別表示a、b，則a＝　 　，b＝　 　；

（2）求7+4的算術(shù)平方根．

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