【題目】如圖,在直角邊分別為的直角三角形中,每多作一條斜邊上的高就增加一個(gè)三角形的內(nèi)切圓,依此類推,圖10中有個(gè)直角三角形的內(nèi)切圓,它們的面積分別記為,,,,,則________

【答案】π

【解析】

圖1,作輔助線構(gòu)建正方形,設(shè)圓的半徑為,根據(jù)切線長定理表示出的長,利用列方程求出半徑、是直角邊,為斜邊),運(yùn)用圓面積公式求出面積;圖2,先求斜邊上的高的長,再由勾股定理求出,利用半徑、是直角邊,為斜邊)求兩個(gè)圓的半徑,從而求出兩圓的面積和;圖3,繼續(xù)求高,利用半徑、是直角邊,為斜邊)求三個(gè)圓的半徑,從而求出三個(gè)圓的面積和;據(jù)此規(guī)律進(jìn)行求解即可.

圖1,過點(diǎn),,垂足為、,則

四邊形為矩形

矩形為正方形

設(shè)圓的半徑為,則,

,

圖2,由

由勾股定理得:,

由(1)得:的半徑的半徑

圖3,由

由勾股定理得:

由(1)得:的半徑,的半徑的半徑

圖4中的

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為滿足市場需求,某超市在五月初五端午節(jié)來臨前夕,購進(jìn)一種品牌粽子,每盒進(jìn)價(jià)是40元.超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元.根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn);當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí),每天可以賣出700盒,每盒售價(jià)每提高1元,每天要少賣出20盒.

1)試求出每天的銷售量y(盒)與每盒售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí),每天銷售的利潤P(元)最大?最大利潤是多少?

3)為穩(wěn)定物價(jià),有關(guān)管理部門限定:這種粽子的每盒售價(jià)不得高于58元.如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤,那么超市每天至少銷售粽子多少盒?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,AB=BC,BDAC于點(diǎn)D,FAC=ABC,且∠FACAC下方.點(diǎn)P,Q分別是射線BD,射線AF上的動點(diǎn),且點(diǎn)P不與點(diǎn)B重合,點(diǎn)Q不與點(diǎn)A重合,連接CQ,過點(diǎn)PPECQ于點(diǎn)E,連接DE.

(1)若∠ABC=60°,BP=AQ.

①如圖1,當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上運(yùn)動時(shí),請直接寫出線段DE和線段AQ的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系;

②如圖2,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到線段BD的延長線上時(shí),試判斷①中的結(jié)論是否成立,并說明理由;

(2)若∠ABC=2α≠60°,請直接寫出當(dāng)線段BP和線段AQ滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí),能使(1)中①的結(jié)論仍然成立(用含α的三角函數(shù)表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)yx0)的圖象G經(jīng)過點(diǎn)A4,1),與直線yx+b的圖象交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C.其中橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).記圖象G在點(diǎn)A、B之間的部分與線段OA、OCBC圍成的區(qū)域(不含邊界)為W.若W內(nèi)恰有4個(gè)整點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,b的取值范圍是( 。

A.b1bB.b1b

C.b<﹣1或﹣bD.b<﹣1b

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,ABBC,∠ABC90°,DAC中點(diǎn),點(diǎn)P是線段AD上的一點(diǎn),點(diǎn)P與點(diǎn)A、點(diǎn)D不重合),連接BP.將ABP繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α角(α180°),得到A1B1P,連接A1B1BB1

1)如圖①,當(dāng)α90°,在α角變化過程中,請證明∠PAA1=∠PBB1

2)如圖②,直線AA1與直線PB、直線BB1分別交于點(diǎn)E,F.設(shè)∠ABPβ,當(dāng)90°α180°時(shí),在α角變化過程中,是否存在BEFAEP全等?若存在,求出αβ之間的數(shù)量關(guān)系;若不存在,請說明理由;

3)如圖③,當(dāng)α90°時(shí),點(diǎn)E、F與點(diǎn)B重合.直線A1B與直線PB相交于點(diǎn)M,直線BBAC相交于點(diǎn)Q.若AB,設(shè)APx,CQy,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某賓館有50個(gè)房間供游客居住,當(dāng)每個(gè)房間定價(jià)120元時(shí),房間會全部住滿,當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí),就會有一個(gè)房間空閑。如果游客居住房間,賓館需對每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用,設(shè)每個(gè)房間定價(jià)增加10 x元(x為整數(shù))。

(1)(2分)直接寫出每天游客居住的房間數(shù)量y與x的函數(shù)關(guān)系式。

(2)(4分)設(shè)賓館每天的利潤為W元,當(dāng)每間房價(jià)定價(jià)為多少元時(shí),賓館每天所獲利潤最大,最大利潤是多少?

(3)(4分)某日,賓館了解當(dāng)天的住宿的情況,得到以下信息:當(dāng)日所獲利潤不低于5000元,賓館為游客居住的房間共支出費(fèi)用沒有超過600元,每個(gè)房間剛好住滿2人。問:這天賓館入住的游客人數(shù)最少有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線經(jīng)過點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)B,與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)

1)求m的值;

2)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);

3是線段AB上一動點(diǎn),過點(diǎn)N作垂直于y軸的直線與拋物線交于點(diǎn),(點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)).若恒成立,結(jié)合函數(shù)的圖象,求a的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】目前我市“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來越受到社會關(guān)注,針對這種現(xiàn)象,我市某中學(xué)九年級數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了學(xué)校若干名家長對“中學(xué)生帶手機(jī)”現(xiàn)象的看法.統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖:

(1)這次調(diào)查的家長總數(shù)為__________,家長表示“不贊同”的人數(shù)為________________;

(2)從這次接受調(diào)查的家長中隨機(jī)抽查一個(gè),恰好是“贊同”的家長的概率是____________;

(3)求圖②中表示家長“無所謂”的扇形圓心角的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線經(jīng)過點(diǎn),與軸交于兩點(diǎn)

求拋物線的解析式;

如圖1,直線交拋物線兩點(diǎn),為拋物線之間的動點(diǎn),過點(diǎn)作軸于點(diǎn)于點(diǎn),求的最大值;

如圖2,平移拋物線的頂點(diǎn)到原點(diǎn)得拋物線,直線交拋物線兩點(diǎn),在拋物線上存在一個(gè)定點(diǎn),使,求點(diǎn)的坐標(biāo)

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