【題目】如圖，正方形ABCD中，，點(diǎn)E、F分別在邊AD和邊BC上，且，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P自A→F→B方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q自C→D→E→C方向運(yùn)動(dòng)若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度分別為1cm/s，3cm/s，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)A 、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)則t= ________________

【答案】3s或6s

【解析】

根據(jù)兩點(diǎn)速度和運(yùn)動(dòng)路徑可知，點(diǎn)Q在EC上、點(diǎn)P在AF上或和點(diǎn)P在BC上時(shí)、點(diǎn)Q在AD上時(shí)，A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．根據(jù)平行四邊形性質(zhì)構(gòu)造方程即可．

由P、Q速度和運(yùn)動(dòng)方向可知，當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)EC上，P在AF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，

若EQ=FP，A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形

∴3t-7=5-t

∴t=3

當(dāng)P、Q分別在BC、AD上時(shí)

若QD=BP，形A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形

此時(shí)Q點(diǎn)已經(jīng)完成第一周

∴4-[3（t-4）-4]=t-5+1

∴t=6

故答案為：3s或6s．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=12，AD=9，E為BC上一點(diǎn)，且BE=4，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AB方向以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng).連結(jié)DF，DE, EF. 過(guò)點(diǎn)E作DF的平行線交射線AB于點(diǎn)H，設(shè)點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(不考慮D、E、F在一條直線上的情況).

(1) 填空：當(dāng)t= 時(shí)，AF=CE，此時(shí)BH= ；

(2）當(dāng)△BEF與△BEH相似時(shí)，求t的值；

(3）當(dāng)F在線段AB上時(shí)，設(shè)△DEF的面積為S,△DEF的周長(zhǎng)為C.

① 求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

② 直接寫(xiě)出周長(zhǎng)C的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,將一根繩子對(duì)折以后用線段表示,現(xiàn)從處將繩子剪斷,剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段為，若，則這條繩子的原長(zhǎng)為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為6，面積是24，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點(diǎn)．若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則△CDM周長(zhǎng)的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)認(rèn)真觀察圖形，解答下列問(wèn)題：

（1）根據(jù)圖1中條件，試用兩種不同方法表示兩個(gè)陰影圖形的面積的和．

方法1：　 ．

方法2：　 ．

（2）從中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？請(qǐng)用等式表示出來(lái)：　 ．

（3）利用（2）中結(jié)論解決下面的問(wèn)題：如圖2，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為a、b，如果a+b=10，ab=21，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算

（1）x3x4x5

（2）；

（3）（﹣2mn2）2﹣4mn3（mn+1）；

（4）3a2（a3b2﹣2a）﹣4a（﹣a2b）2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A、C分別在∠GBE的邊BG、BE上，且AB=AC，AD∥BE，∠GBE的平分線與AD交于點(diǎn)D，連接CD．

（1）求證：CD平分∠ECA．

（2）猜想∠BDC與∠BAC之間有何數(shù)量關(guān)系？并對(duì)你的猜想加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】自駕游是當(dāng)今社會(huì)一種重要的旅游方式，五一放假期間小明一家人自駕去靈山游玩，下圖描述了小明爸爸駕駛的汽車(chē)在一段時(shí)間內(nèi)路程s(千米)與時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系，下列說(shuō)法中正確的是( )

A. 汽車(chē)在0～1小時(shí)的速度是60千米/時(shí)； B. 汽車(chē)在2～3小時(shí)的速度比0～0.5小時(shí)的速度快；

C. 汽車(chē)從0.5小時(shí)到1.5小時(shí)的速度是80千米/時(shí)； D. 汽車(chē)行駛的平均速度為60千米/時(shí)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校旁邊的文具店里有A、B、C、D四種筆記本，每種筆記本數(shù)量充足，某同學(xué)去該店購(gòu)買(mǎi)筆記本，每種筆記本被選中的可能性相同．

（1）若他去買(mǎi)一本筆記本，則他買(mǎi)到A種筆記本的概率是　 　；

（2）若他兩次去買(mǎi)筆記本，每次買(mǎi)一本，且兩次所買(mǎi)筆記本品種不同，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出恰好買(mǎi)到A種筆記本和C種筆記本的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案