Question

已知：四邊形ABCD中，∠ABC＝，∠C＝，BC＝CD，AB＝AD．求：∠A的度數(shù)．

Answer 1

答案：
解析：

解法一：如圖，連結(jié)BD． 　　∵Rt△BCD中，∠C＝，BC＝CD， 　　∴∠DBC＝，∵∠ABC＝， 　　∴∠ABD＝∠ABC－∠DBC＝－＝， 　　∵△ABD中，AB＝AD， 　　∴∠ABD＝∠ADB＝， 　　∴∠A＝(三角形內(nèi)角和為)－∠ABD－∠ADB＝． 　　解法二：如圖，連結(jié)AC． 　　在△ABC和△ADC中， 　　(四邊形的四個內(nèi)角中，已經(jīng)知道了∠B和∠C的度數(shù)，所以只需求出∠D的度數(shù)即可) 　　∴△ABC≌△ADC(SSS) 　　∴∠D＝∠B＝， 　　∴∠BAD＝(四邊形的內(nèi)角和等于)－∠B－∠D－∠BCD＝－－－－＝．(你還有其他的方法嗎？) 　　思路分析：認真分析條件，很容易想到構(gòu)造等腰三角形或全等三角形．