如圖,AD∥BC,∠A=90°,以點B為圓心,BC長為半徑畫弧,交射線AD于點E,連接BE,過點C作CF⊥BE,垂足為F,求證:AB=FC.
先根據(jù)平行線的性質(zhì)證得∠AEB=∠EBC,再結(jié)合∠A=90°,CF⊥BE,BE=BC即可根據(jù)“AAS”證得△ABE≌△FCB,從而證得結(jié)論.
解析試題分析:∵AD∥BC,
∴∠AEB=∠EBC.
∵∠A=90°,CF⊥BE.
∴∠A=∠CFB=90°.
∵BE=BC,
∴△ABE≌△FCB(AAS).
∴AB=FC.
考點:平行線的性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì)
點評:全等三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點,貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),是中考中比較常見的知識點,一般難度不大,需熟練掌握.
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