【題目】如圖:一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于M、N兩點
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍.
【答案】(1);y=2x-2;(2)x<-1或0<x<2.
【解析】
(1)先把N點坐標(biāo)代入y=,求出k得反比例函數(shù)解析式為y=,再利用反比例函數(shù)解析式確定M點的坐標(biāo)為(2,2),然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式;(2)觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x<-1或0<x<2時,反比例函數(shù)圖象都在以此函數(shù)圖象上方,即反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值.
解:(1)把N(-1,-4)代入y=,得k=-1×(-4)=4,
所以反比例函數(shù)解析式為y=;
把M(2,m)代入y=,得2m=4,解得m=2,
則M點的坐標(biāo)為(2,2),
把M(2,2),N(-1,-4)代入y=ax+b得
,解得
所以一次函數(shù)解析式為y=2x-2;
(2)x<-1或0<x<2時,反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線的最高點的縱坐標(biāo)是2.
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)將拋物線在之間的部分記為圖象,將圖象沿直線x=1翻折,翻折后圖象記為,圖象和組成G,直線:和圖象G在x軸上方的部分有兩個公共點,求k的取值范圍;
(3)直線:與圖象G在x軸上方的部分分別交于A、M、P、Q四點,若AM=2PQ,求的值.
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【題目】如圖,在坡頂處的同一水平面上有一座古塔,數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在斜坡底處測得該塔的塔頂的仰角為,然后他們沿著坡度為的斜坡攀行了米,在坡頂處又測得該塔的塔頂的仰角為.求古塔的高度.(結(jié)果精確到米,參考數(shù)據(jù): , , )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰△OAB的底邊OB恰好在x軸上,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過AB的中點M,若等腰△OAB的面積為24,則k=( )
A. 24B. 18C. 12D. 9
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【題目】華為手機與蘋果手機受消費者喜愛,某商戶每周都用25000元購進250張華為手機殼和150張?zhí)O果手機殼.
(1)商戶在第一周銷售時,每張華為手機殼的售價比每張?zhí)O果手機殼的售價的2倍少10元,且兩種手機殼在一周之內(nèi)全部售完,總盈利為5000元,商戶銷售蘋果手機殼的價格每張多少元?
(2)商戶在第二周銷售時,受到各種因素的影響,每張華為手機殼的售價比第一周每張華為手機殼的售價增加,但華為手機殼的銷售量比第一周華為手機殼的銷售量下降了a%;每張?zhí)O果手機殼的售價比第一周每張?zhí)O果手機殼的售價下降了a%,但蘋果手機殼銷售量與第一周蘋果手機殼銷售量相同,結(jié)果第二周的總銷售額為30000元,求a()的值.
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【題目】一個不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球,這些球除顏色外完全相同,其中紅球1個,若從中隨機摸出一個球,這個球是白球的概率為
(1)求袋子中白球的個數(shù)
(2)隨機摸出一個球后,放回并攪勻,再隨機摸出一個球,請用畫樹狀圖或列表的方法,求兩次都摸到白球的概率.
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【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,△OBC的頂點分別為O(0,0),B(3,﹣1)、C(2,1).
(1)以點O(0,0)為位似中心,按比例尺2:1在位似中心的異側(cè)將△OBC放大為△OB′C′,放大后點B、C兩點的對應(yīng)點分別為B′、C′,畫出△OB′C′,并寫出點B′、C′的坐標(biāo):B′( , ),C′( , );
(2)在(1)中,若點M(x,y)為線段BC上任一點,寫出變化后點M的對應(yīng)點M′的坐標(biāo)( , ).
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【題目】如圖,將⊙O上的沿弦BC翻折交半徑OA于點D,再將沿BD翻折交BC于點E,連結(jié)DE.若AB=10,OD=1,則線段DE的長為( 。
A.5B.2C.2D.+1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:、是圓中的兩條弦,連接交于點,點在上,連接,.
(1)如圖1,若,求證:弧弧;
(2)如圖2,連接,若,求證:;
(3)如圖3,在第(2)問的條件下,延長交圓于點,點在上,連接,若,,,求線段的長.
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