Question

26、某汽車租賃公司要購買轎車和面包車共10輛，其中轎車至少要購3輛．轎車每輛7萬元，面包車每輛4萬元．公司投入購車的資金不超過58萬元，設(shè)購買轎車為x輛，所需資金為y萬元．
（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出自變量x的取值范圍；
（3）若公司投入資金為52萬元，問轎車和面包車各購多少輛？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)等量關(guān)系“所需資金=購買轎車花費(fèi)的資金+購買面包車花費(fèi)的資金”列出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)y≤58，x≥3可求得自變量x的取值范圍是3≤x≤6且x為正整數(shù)；
（3）求當(dāng)y=52時代入y得到關(guān)于x的一元方程，求解即可．

解答：解：（1）y=7x+4（10-x），即y=3x+40；
（2）∵y≤58，∴3x+40≤58；
∴x≤6，且x≥3；
∴自變量x的取值范圍是3≤x≤6且x為正整數(shù)．
（3）∵y=52，
∴3x+40=52；
∴x=4；
∴10-x=6；
答：轎車購入4輛，面包車購入6輛．

點(diǎn)評：主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實(shí)際問題的能力．要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值．解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實(shí)際意義求解．